作业帮1 t 2的幂级数展开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 08:46:24
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i
-1指数幂是根据后面x-π/4指数幂n算出来的当n=1,-1的幂为0当n=2……为0+1=1当n=3……为1+2=3当n=4……为1+2+3=6……当n=n时……为【0+1+2……+（n-1）】=n（
你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)
如果不懂的话可以用高中知识推导一下因为1/1-x=1+x+x^2+.=∑x^n(等比数列求和公式|x|
函数在零点的泰勒级数就是麦克劳林级数.
y=(x^2)ln(1+x)对于F(x)=ln(1+x)导数为：F’(x)=1/(1+x）1/(1+x）=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^（n-1)+...n=1,2...则F
sinx=∑(-1)^n/(2n+1)!x^(2n+1)x∈(-∞,+∞)cosx=∑(-1)^n/(2n)!x^(2n)x∈(-∞,+∞)a^x=(e^lna)^x=(e^x)^lna=(∑x^n/
看图.
函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要满足函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(
f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/
lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分
解题过程请看附图.
幂级数逐项求导或积分时,收敛半径是保持不变的.但求导过程中收敛范围可能变小（端点由收敛变为发散）,积分过程中收敛范围可能变大（端点由发散变为收敛）.具体问题对端点处需要单独判定收敛性.例如本题,当x=
提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.