作业帮1 sin³x定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 23:50:49
sin(x^3)/(1+x^2)是个关于x的奇函数所以在(-1,1)上的积分为0
把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+
先去掉绝对值,写成上限是π-1,下限是0,然后后面是sin（x+1）然后加上ʃ上限是2π,下限是π-1.然后就是常见的了
=∫（0→π）dx-∫（0→π)sinx(1-(cosx)^2))dx=π-[-cosx+(1/3)(cosx)^3]（0→π）=π-[1-1/3-(-1+1/3)]=π-4/3
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
∫(π→0）√（1+sin2x）dx=-∫(0→π）√（1+sin2x）dx=-∫(0→π）√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=-∫(0→π）√(sinx+cos
将括号里面分为两部分,地一部分为对常数1积分,第二部分为＝∫1dx-∫sin³xdx=pi+∫(1-cos²x)d(cosx)=pi+(0-1)-∫cos²d(cosx)
√(1-sin²x)=√(cosx)=|cosx|在一个周期(0,2π)内第1,4象限cosx为正,另两个象限为负所以面积=1,4象限和的2倍而1,4象限形状相同所以相当于第一象限的倍0到π
这个不定积分不能表示成初等函数,因此你的希望要落空了.你要是非要结果的话建议进行近似之后再计算,要不就用matlab计算吧.
∫(1到2)sin(x^2)dx无论等于多少,它总是一个常数d/dx是在求导,常数的导数为0所以原式=0
(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标
定积分存在时,其结果是一数值,故它的导数等于0.再问：请问有详细步骤吗？
∫[-x→x](1-t)sin²tdt=∫[-x→x]sin²tdt-∫[-x→x]tsin²tdt=偶函数+奇函数=2∫[0→x]sin²tdt-0=∫[0→
这道题需要讨论范围,所以拆开最好……积分符号内式子sqrt(1-sin（4x）)的化sqrt（sin2x-cos2x）^2,由于根号下的正负不同,所以化成从0到π/8的cos2x-sin2x的定积分加
积分区间关于原点对称时,奇函数的定积分值＝0,偶函数的定积分值翻倍所以后一部分直接为0,只用计算前半部分的定积分值 过程如下图：
被积变量不一样啊第一个是针对x进行积分,而第二个是针对cosx进行积分 积分所得出的结果如图所示,（图片需要审核,请稍后）
您的采纳是我前进的动力~再问：4/pai是怎么代出来的？再答：sinπ/2=1arctan1=π/4sin0=0arctan0=0