作业帮实球体对直径的转动惯量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:10:45
金属细长杆的质量对应的是金属细长杆的转动惯量,测金属细长杆的质量,为金属细长杆的转动惯量提供数据,金属细长杆的转动惯量是不包括支架的,所以质量就不能加上支架,否则增大误差.
用积分求,
(2/5)mR^2,m为质量,R为半径.用垂直轴定理证明:以球心为原点建立空间直角坐标系,则3I=2*[(积分从0到R,打不出符号了)p*(4派r^2)*dr*r^2],其中p为密度,(4/3)派R^
在任意工具按钮上点右键,在弹出的菜单里选择“查询”在查询工具里第三个就是“面域、质量特性”用这个工具,然后点你需要查询的实体,就能显示该实体的特征,例如球的半径,还有别的
滑轮的转动惯量也需要动量矩来提供角加速,所以系统整体的转动惯量应该是物体的转动惯量加上一个小值,这个小值取决于滑轮的转动惯量.所以滑轮的转动惯量越大,那么测量物体的转动惯量就越大.误差也就越大.
V=(4/3)πr^3=0.5233
课本上的I=∫r^2dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量；而这里的I=∫2/3r^2dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处
J=∫∫(R*sina)^2*(m/(pi*R^2))dR*Rda(a从0到2pi,R从0到r)=∫∫(m/pi)R*(sina)^2dRda=∫(m/(2pi))r^2*(1/2)(1-cos2a)
对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一
其实不是说都不能换过来,只是为了计算方便所以这样罢了.因为你要知道你在做积分的时候事实上你得写出你所计算的量关于积分变量的根本的式子,放在这个题里具体来说,例如球壳微元的高我选的dl,那我就把必须把转
见下图后半部分——也可看看——http://zhidao.baidu.com/question/390669271.html
这要先懂得推导圆盘的转动惯量推导圆盘的转动惯量要先知道圆圈的转动惯量圆盘的转动惯量球体转动惯量再问：最后那个没懂再问：亲？再问：能不能解释一下再答：没画图比较难说明白 你再思考一下再问：懂了
因为被积函数为定义域上的偶函数,所以积分限由-R到R变成0到R,被积函数扩大二倍最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式,先求出原函数,再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量.再问：那请问Z是怎么求出来的
如果是实心的,I=(2/5)MR^2如果是空壳的,I=(2/3)MR^2公式可以用微积分证明,不难得
其实是用了圆盘的转动惯量公式J=1/2*m*r^2在本题就是I=∫1/2*r^2*dm而dm=pπr^2dz
是密度均匀的实心圆球吧?这你用球坐标系来积分,应该挺容易的.\x0d\x0d给你截了个图片,附送球壳的转动惯量!（点击图片可放大）\x0d\x0d
“应该是I=（1/2）M*R^2吧”是啊但是质量微元也有R平放啊（πPr^2dz)这样就是4方了你看清楚啊
空心球体是指什么,如果指球壳的话就不一样,实心球的积分区域是某一立体,所以用三重积分计算,而球壳的积分区域是闭曲面,要用曲面积分计算.但如果你说的不是球壳,那就和实心球的计算方法相同了.
这上书上没有吗?再问：书上只有结果谢谢了