定积分的上限为正无穷-搜答案-拍题作业网

偶函数表示f(x)=f(-x)左=定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=定积分(上限0,下限-a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx第一个积分中令x=-x上下限变为上限0,下限a,d

简答如下：把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,绝对值符号就可以打开了,求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫（上限正无穷,下限0）udx＝4/3

(0,u)∫λe^(-2x)dx=λ∫e^(-2x)dx=(-λ/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-λ/2)e^(-2x)|(0,u)=(-λ/2)e^(-2u)-(-λ/2)=(-λ/2)e^(

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

好像记得定积分有一个公式1/（a^2+b^2）=...这里可以直接套用这公式,化简为1/((x+2)^2+2^2)=.这样应该就可以计算出来了你可以去查查好像是f1/(1+x^2)=arctagx+c

t=1/(x+1),t从1/2到0变化.原定积分=∫t/(1-t)dt,上限1/2,下限0∫t/(1-t)dt==∫t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2

∫[0-->+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫[0-->+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0-->+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0-->

∫e^（-x）dx=-e^(-x)=-e^(-x)Ix=+∞+e^(-x)Ix=0=0+1=1.

∫-e^(-x)dx=e^(-x)+C虽然是反常积分,还是可以直接运用牛顿莱布尼茨公式得到定积分=[lim(x→∞)e^(-x)]-e^(-2)=0-1/(e²)=-1/e²

定积分是一个数字：答案是(1/2)*ln2

题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.

∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(

∫xe^-x(y+1)dy=∫e^-x(y+1)dx(y+1)=-e^-x(y+1)|y=无穷-e^-x(y+1)|y=0=0—e^-x=-e^-x再问：∫xe^-x(y+1)dy=∫e^-x(y+1

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120