作业帮定积分应用中的心形线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:12:39
有很多应用,特别在电磁学方面.而在力学最简单的应用就是速度按照某个函数变化,求位移
1、交点坐标为（4,2）,绕X轴体积：V=π∫[0,4]（√x)^2dx=π*x^2/2[0,4]=8π.绕x=4旋转的体积：V=π∫[0,2]（4-y^2)^2dy=π∫[0,2]（16-8y^2+
积分上限函数以及导数的应用
常见的极坐标曲线一般附录里都有,找找吧.r=2a*cosθ是圆心在x轴上的圆.r=1+cosθ是心脏线.化不出图不要紧,求交点确定范围和方向即可.比如：θ=π/3和θ=-π/3,r从圆到心脏线.
再答：����ɣ�T^T再答：û����Ӧ����32/105��a3再答：�ף��ҵĻش��������
画个草图,知道各个曲线的相对位置,然后根据富比尼定理计算二重积分.
解,首先y=x^2与y=sqrt(x)交点为（1,1）我们画一条y=k的直线,与y=x^2,y=sqrt(x)交于（sqrt(k),k),(k^2,k)V=∫（0,1）(π(sqrt(k)^2)-π(
首先,dA是相对于dx来说的,我们写出dA=多少多少dx,就是为了积分,把A计算出来,至于VA,我不知道是什么时候用的,不好意思再答：再答：如图，阴影部分表示面积元素，求总面积，就用阴影部分的长度乘上
是被积点（x,y）到原点的距离,也就是r=根号(x^2+y^2)
1、直角坐标系中,X型区域、Y型区域2.极坐标系中曲线（如：圆,心脏线、双纽线等）所围面积3.旋转体的侧面积也是放在定积分的应用一起.
如图所示：所求面积=0.653再问：�����鷳�ѻ�ֹ��д�°ɡ���֪��զ�㡣
定积分吧,拆成左右两部分积.你是高中生么?再问：我会了，谢谢大神。我不是高中生。
解题思路：根据二次函数的性质来确定（对称轴、顶点坐标、开口方向以及二次项系数）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://da
再答：
∫0Rρg(a+x)*2√(R^2-x^2)dx
是极坐标里的半径,是点到原点的距离,距离是非负的.1：cos在对应区间非负；3：cos下界是-1,所以2+cos非负.故取0到2π.
因为从-2到1这段图形的区域中,y=2-x的图像在y=x^2的上方,所以要用（2-x）-x^2