定积分定义域为(0,1),e的x次方dx-搜答案-拍题作业网

∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y

这题没问题,可以转化为二重积分来做,设原式=t那么t²=∫（0,+∞）e^(-x²)dx∫（0,+∞）e^(-t²)dt=∫∫e^(-x²-t²)dx

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

在区间（0,1）上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)

设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1

∫dx/(1+e^x)=∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]=∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]=[ln(e)-ln(1+e)]-[ln(1)-ln(1+1)]=1-ln(1+e)+

不定积分∫(e^(3x)+1)/(e^x+1)dx=∫(e^(2x)-e^x+1)dx=1/2*e^(2x)-e^x+x+C于是所求定积分等于1/2*e^2-e+3/2

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)

再问：能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答：定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点

应该学过多重积分了吧,不然比较难办设I=∫（1~0）e^(x^2)dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2)dxdy=∫（1~0）e^(x^2)dx∫（1~0）e^(y^2)dy=I^2∫

有用请及时采纳,谢谢!~

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.

e^(-2x^2)这个原函数不是初等函数,不行就用近似计算法吧,矩形或梯形近似法.n取10等份,矩形法为0.6409或0.5554梯形法为0.59765.