作业帮7,15,31,63,127,255用N表示规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:44:52
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=（1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+(1-
设a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256b＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256那么a+b＝8b+1/2
设a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256b＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256那么a+b＝8b+1/2
=(1/2-1/4)+(1/2-1/8)+(1/2-1/16)+...+(1/2-1/1024)=1/2*9-(1/4+1/8+1/16+...+1/1024)=1/2*10-(1/2+1/4+1/8
每一项可分解为（2的n次-1）/2的n次=1-1/2的n次n=1,2.10共十项然后合在一起算就行了.原式=10-（）括号内的计算方法：分子分母同时乘以2的（n-1）次项,使得分母全部变为2的10此方
：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)=7-(1/2+.+1/128+1/128-1/1
1/2=1-1/2,3/4=1-1/4,15/16=1-1/16,以此类推,所以原式等于8-（1/2+1/4+1/8+.+1/256）括号里的就是等比数列求和了,应该会了吧再问：等比？以前没听老师说过
2的n次方减1
原式=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)=8-(1-1/256)=7+1/256That'sall!
1/2+3/4+7/8+.+255/256=（1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1+1/16)+...+(1/255/256)=8-[(1/2)+(1/4)+...+(1/256)]=8
2,3,7,15,31,63,127,(255),511(1032)规律：相邻两个数相差：1、4、8、16、32、64、128、256、512
等于（1-1/2）+（1-1/4）+（1-1/8）+（1-1/16）+（1-1/32）+（1-1/64）+（1-1/128）=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)=
2-1=12²-1=32³-1=72^4-1=15……
最后一项应该是"127/128"..然后原式=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)+(1-1/128)=7-(1/2+1/4+1/8+1
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128=7-(1/2+1/4+1/8+
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-3/64+1-1/128=7-(1/2+1/4+1/8+
2^n-1
1.=1-1/2+1-1/4+1-1/8+...+1-1/256=8-(1/2+1/4+1/8+...+1/256)根据等比数列求和公式=8-(1-1/256)=7又1/2562.=3/2*1/2*4