如果复数z满足|z-(1 i)|=2,则复平面内z对应的点的轨迹是什么

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

如果复数z=1+ai满足条件|z|再问：|1+ai|

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

|z+1|=3,表示的是以O（-1,0）为圆心,以3为半径的圆上的点.|z-2+4i|则表示复数Z表示的点与复平面上的点A（2,-4i)之间的距离.连接AO延长交圆于N点,则NA的长度就是|z-2+4

你确定你的问题没搞错再问：是如果复数Z满足|z+i|+|z-i|=2,则|a+i+1|的最大值为再答：a是哪儿冒出来的再问：打错是z再答：答案是根号5，因为满足条件的z必定是模值在[-1,1]之间的纯

z=3+3i,或z=-2-2i.

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

由|z+1-i|=2，得|z-（-1+i）|=2，即z点在复平面内对应点的轨迹为以（-1，1）为圆心，以2为半径的圆，如图，|z-2+i|=|z-（2-i）|，∴其几何意义为原上的点到定点P（2，-1

在复坐标上,|z-2i|=1表示到（0,2）点为圆心,1为半径的圆,你应该可以想象到为什么是3了具体就是z=3i

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

可以设z=a+bi,z+1-i=a+1+(b-1)i,|z|=根号（（a+1)de平方+(b-1)的平方）=2,（半径是2不是根号2）z-2+i=a-2+(b+1)i,|z-2+i|=根号（（a-2)

这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1

|z-(1+i)|=2即z到点(1,1)的距离为2即z对应的点的轨迹是以(1,1)为圆心2为半径的圆轨迹方程设z=a+bia,b属于R(a-1)^2+(b-1)^2=2^2

设z=a+bi,则|z+2+2i|=|(a+2)+(b+2)i|=1∴(a+2)²+(b+2)²=1∴点A(a,b)在以O(-2,-2)为圆心,r=1为半径的圆上而|z-1+i|=

设复数为a+bia+bi+根号下（a^2+b^2)=2-ib=-1a=3/4z=3/4-i

设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

设z=a＋bi,则：z拔=a－bi.则：z*z拔=(a＋bi)(a－bi)=a²＋b²(1－2i)z＋(1＋2i)z拔=(z＋z拔)＋2i(z拔－z)=2a＋4b则：a²