如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立

在概率论中,P(A,B)不一定会等于P(A)*P(B),它是需要条件的,当事件A与事件B相互独立时等式才成立!当然,如果P(A,B)=P(A)*P(B)成立,P(A|B)=P(AB)/P(B)的结果就

（1）P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.5+0.4-0.2=0.7(2)P((A-B)|(A+B))=P(A-B)/P(A+B)=(0.5-0.2

AB独立!再问：对立事件还是互斥事件？再答：显然两者都不适合啊！！

当AB事件独立的时候,P（AB）=P（A）P（B）成立不然的话,P（A,B）=P（A|B）*P（B）=P（B|A）*P（A）再问：P（AB）=P（A）+P（B）这个式子成立吗？再答：除了特殊值全0，不

这个就是贝叶斯公式啊.这就一步就可以出结果啊.不用证明吧.再问：p(a)P(b/a)=p(b)p(a/b)这步为什么成立？再答：左右都等于P（a∩b）再问：对，所以我就想问是否p(aandb)=p(b

D,不相容的意思是A和B不能同时发生

事件A,B互不相容故P(AB)=0P(-AUB)=1-P(AUB)=1-p-qp(-AB)=P(B)-P(AB)=qP(-A-B)=P(-(AUB))=p+q再问：答案不是很对,要做法再答：那你再搞的

若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)-p(A)p(B)=0.6+0.8-0.6×0.8=0.92,再问：P(AB)不等于0.6乘以0.8，P（A)乘以P（B)等于0.48，但是独立事件例外，独立事件里P（

A事件发生的概率乘以B事件发生的概率P(A)P(B)=P(AB)的充要条件是A和B是独立的

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)

p=a^2+2b^2+2a+4b+2009=(a+1)^2+2(b+1)^2-1-2+2009=(a+1)^2+2(b+1)^2+2006(a+1)^2>=0(b+1)^2>=0p的最小值2006

条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B)——在B条件下A的概率.即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.P(AB)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两

P（A|B）表示：在发生事件B,A事件的概率的基础.P（A∩B）/P（B）表示：A和B的概率的事件B的概率分发生不同的事件时.

p=a^2+2b^2+2a+4b+2008/=(a+1)^2+2(b+1)^2-1-2+2005=(a+1)^2+2(b+1)^2+2005(a+1)^2>=0(b+1)^2>=0p的最小值2005

就相当于同时发生的概率再问：那为什么不是两个加起来呢？再答：因为p(ab)表示两个独立事件一个发生的条件下宁一个在发生就是相乘。相当于从一个地方到宁一个地方只有一种方式而且这种方式有两根条件限制。相加

由题意知PA=PB=0.6PAB=0.36求P!A!B由德摩根率知P!A!B=P!(A+B)于是只要求出P(A+B)取逆即可P(A+B)=PA+PB-PAB=0.6+0.6-0.36=0.84于是P!

P(A并B)=AB至少发生一个的概率P(A交B)=AB同时发生的概率P(A|B)=在B发生的情况下A发生的概率P(A+B)=AB至少发生一个的概率P(AB)=AB同时发生的概率

因为概率是一个规范测度,所以满足测度的性质,因为AB∪(A-B)=A,且AB∩(A-B)=空集所以P(AB)+P(A-B)=P(A)所以P(AB)=P(A)-P(A-B)当然也可以直接从概率的角度去证