如果CA=CB,求证AE² BF²=EF²

△AED全等于△CFB,所以∠AED=∠CFB,所以DE//BF,内错角相等,两直线平行

证明：延长FD到G,使FD=DG,连接AG,则：△ADG≌△BDF,所以：BF=AG,FD=DG,∠DBF=∠DAG所以：AG‖BC,DE垂直平分FG所以：∠GAE=90°,EF=EG所以：在RT△A

延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为DG=DE,DE垂直DF所以GF=EF因为BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以三角形BDG全等于三角形ADE所以BG=AE,角GBD=角A因为角

证明三角形ADE和BCF全等（SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC（内错角）,因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD

∵∠C=90°∴∠ACD+∠BCD=90°∵AE⊥CD∴∠EAC+∠ACD=90°∴∠BCD=∠EAC∵CA=CB∴RT△CEA≌RT△BCF（AAS）∴CE=BFAE=CF∵CF-CE=EF∴AE-

由AC=CB∠AEC=∠BFC=90°∠CAE=∠BCF得△ACE全等于△CBF∴AE=CF,BF=CEAE-BF=CF-CE=EF你的证明结论错了

证明：∵AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°，（直角三角形两个锐角互余）∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，（等角的余角相等）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AE

因为AE=AF所以AC=BF

证明：连接BD交AC于O点,连接BF.方法一：∵AC=CE,三角形ABE为直角三角形,F为斜边AE上的中点∴CF⊥AE,且BF=AF,∠FBA=∠FAB又∵∠ABD=∠BAC∴∠FBA+∠ABD=∠F

因为角ACB=90°,CB=CA所以角B=角CAB=45因为角EFC=角EFC角B=角ECF=45°所以三角形BFC相似CFE.同理可得三角形ACE相似CFE.所以三角形ACE相似三角形BFCBF/A

证明：过F做FG‖AD,连接CF.在直角梯形ADCE中,∵FG‖AD,F为AE的中点∴G点为CD的中点,且FG⊥CD∴FD=FC,∠FDC=∠FCD（垂直平分线的性质）又∵∠ADC=∠BCD=90°（

(1)根据直角三角形性质,可以得到AF=BF(斜边的中线等于斜边的一半)根据正方形性质,可以得到AC=BD(正方形对角线相等)又FC=FD所以三角形FBD和三角形FAC全等所以角BFD等于角AFC=9

本题看似简单,实际上非常困难,通过不断尝试,终于有了答案. 延长DF交CB延长线于G,连接BD,∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADF=∠G,∠DAF=∠GEF,∵AF

图呢?再问： 再答：证明:因为AD=CB，AE=CF，DE=BF所以三角形ADE全等于三角形CBF所以角FCB=角EAD，角CFB=角AED所以角BFA=角DEC因为CF=AE所以AF=CE

延长ED至H,使DH=ED,连接BH、AH,∵D是AB的中点,∴四边形AEBH为平行四边形（对角线互相平分）,∴AE‖BH,AE=BH,连接FH,∵∠C=90°,∴∠HBF=90°∴在Rt⊿HBF中,

延长ED到H使得DH=DE连接BH所以△AED与△BHD全等所以AE=BH,∠A=∠DBH因∠A+∠CBA=90所以∠DBH+∠CBA=90所以∠CBH=90所以△BHF为直角三角形所以BF²

证明：连结BD交AC于O,则在△AEC中,由中位线定理,得FO＝(1/2)CE又∵已知CE=AC,且从已知矩形ABCD得到AC=BD,∴FO＝(1/2)BD,∴FO=BO,FO=DO,∴∠OFB=∠O

1)AD

图在哪里?不过看条件应该是依据全等三角形的SSS判定全等,得到某两个角相等,再根据平行线的性质证明只是等于无解

证明:∵AD=CB,AE=CF,DE=BF∴△ADE≌△BCF∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC,前面有AD=CB所以四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD