如图点M是平行四面行ABCD的边AD的中点

证明：因为M,N,分别是棱A1B1,A1D1,的中点,所以MN平行于B1D1,又因为MN不在面B1D1DB内,B1D1在面B1D1DB内,所以MN平行平面B1D1DB.

过M点做AD平行线交AB与CD延长线于P,Q,因M是中点,AB//CD,则三角形PBM与QCM全等,所以平行四边形APQD面积与梯形ABCD面积相等,面积为AD乘MN.

分析：（1）令E为PD的中点,连接AE,NE,根据三角形中位线定理,及中点的定义,我们易判断MN∥AE,结合线面平行的判定定理,即可得到MN∥平面PAD；（2）根据已知中,四边形ABCD是矩形,PA⊥

(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD证明：（1）连接AC,取其中点...则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM

连接AC,BD,交于点E,连接EM,很容易看出EM是三角形ASC的中位线,所以AS//EM,EM在面BMD内,即证

本题就用到一个关键概念：重心三分中线设E为BD的中点,连接AE,CE则M在AE上,且有AM=2MEN在CE上,且有CN=2NE在三角形ACE中,因为,EM:EA=1:3EN:EC=1:3所以,MN//

证明：∵M是AB中点∴AM=BM∵AB//CD∴∠AMD=∠BMC∵CM=DM∴△AMD全等于△BMC∴AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形

取AC棱中点E,连结BE、DE,M、N分别是三角形ABC,ACD的重心,故M、N必然分别在中线BE和DE上,在三角形MED中,根据重心的性质,∵ME/BE=1/3,EN/ED=1/3,∴ME/BE=E

证明：延长DM,交AB的延长线于点E易证△DCM≌△EBM∴S梯形ABCD=S△ADE,DM=EM∴S△ADM=S△AEM（等底同高）∵S△ADM=1/2AD*MN∴S△ADE=AD*MN∴S梯形AB

连接AC交BD于点O因为ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,所以O为AC中点,三角形SAC中,OM为中位线,所以AS平行于OM,所以AS平行于面BDM

答：AO/OM=3可以使用体积发求得,四面体体积V=S三角形BCD*h*（1/3）AM=h同时四面体体积V=S三角形BCD*OM*（1/3）×4所以AM：OM=4AM=OA+OM从而AO/OM=3

∠AMB=∠MBC=∠MCB=∠DMC,BM=CMAM=DM三角形ABM全等三角形DCMAB=DC得证

因为BF和Ce平行,所以求的是角CeD再问：具体过程再答：晚点发给你，我到时写纸上拍下来再问：请问你可不可以快点发过来再答：天，不好意思，但我现在有事，11:30给你答案，如果我还是没给你就给个不满意

已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN连接MN∵AD‖BC∴AD‖BC‖MN∴∠DNM=∠DCB

过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH又因为H为直角△DMC中点MH=1/2DC所以CD=AD+BC

因为N是MC中点又因为O为AC中点所以no平行ma又因为no属于面bndma不属于面bnd所以ma平行面bnd一个一个打的,再答：符号实在不会打

表明此处水多山少,风景秀丽的地理特点.

思路是先证出BMDN是平行四边形（这个容易）,然后由性质得角DNC=角AMB,边BM=DN,然后结合条件AM=CN知三角形AMB和CND全等,得到AB=CD,角BAN=角DCM,于是AB平行且等于CD

p:四边形的对角线相等可得四边形为矩形,即为平行四边形就是说由P可以推出Qq:四边形是平行四边形不得推出对角线相等,就是说Q推不出P所以：p是q的充分不必要条件!

连接ACAB1=CB1=ACAB1C为等边三角形M、N分别是AB1和B1C的中点MN平行ACAC是平面ABCD上的一直线所以MN平行面ABCDPs：大概是这样定理忘得差不多了