如图点mn分别是等边三角形abc中ab,ac边上的点-搜答案-拍题作业网

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

这题蛮好的...延长AB至N',使BN'=CN,则MN'=MN,连接DN'∵∠ABD=∠ACD=90°,且BD=CD,BN'=CN∴△BDN'≌△CDN

延长AB使BE＝CN,连接ED∠BDC=120 BD=CD∠DBC=∠DCB=30∠DBM=∠DCN=60+30=90 ∠DBE=90BE=CN BD=CD&

2005•湖州）如图,在等边△ABC中,M、N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交于AB,AC于点E,F．若=6,则△ABC的边长为（　　）A、B、C、D

解MN=MC+CN=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+CB)=1/2AB=4

延长BE,CF交过A的BC的平行线于G,H∵GH//MN//BC,MN是中位线,易证△BDC≌△GDH,GH=BC.又AF/BF=AH/BC,AE/CE=AG/BC,两式相加：AF/BF+AE/CE=

大哥~第二题你的问题中：正方形CDEF是怎么回事啊?附：第二题答案：16.第一题答案：（自己带进去试试.）想出来再告诉你.

三角形ABC为等边三角形,所以3个角都为60度又因为MN垂直于AC,NP垂直于AB,PM垂直于BC所以角MPB=角NMC=角ANP=30度所以里面三角形的三个角都为60度所以为等边三角形然后角角边证边

延长AB到E,使BE=CN,连接DE∵BD=CD,∠BDC=120°∴∠DBC=∠DCB=30°∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠ABD=∠ACD=90°∴∠EBD=∠ACD=90

MC=1/2ACNC=1/2BCMN=MC+NC=1/2(AC+BC)=1/2AB=10

因为OM‖AB,ON‖AC,所以∠1=∠3,∠4=∠6,△MON为等边三角形又因为∠ABC.∠ACB的平分线交与点O,所以,∠1=∠2,∠4=∠5即∠2=∠3,∠5=∠6 得：△

是求ef+gh+mn的值看图中证明

因为M,N分别是AB,AC的中点,所以AM=AB/2,AN=AC/2,因为AB--AC=BC=10厘米,所以MN=AM--AN=AB/2--AC/2=(AB--AC)/2=10/2=5厘米.

证明：做AB,AC,的中点记为G,H.连接DG,GE,EH,HF.则DG,GE,EH,HF均为三角形的中线由三角形中线定理的DG平行且等于1/2AM=1/2AB=EHDG=EH同理,GE=FH在三角形

BC=10设AN=设a则AM=AN+MN=x+5所以AB=2AM=2x+10又MC=AC-AM=2AN-MN=x-5所以BC=BM-MC=(1\2)AB-MC=10

如果直线AB与直线CD不交则显然.否则设它们交于F证明FAC、FBC是等腰三角形.

C是不是中点?

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

很简单,连接BE就OK了