如图点D在AC上FG分别在AC

50.EF/AD=BE/AB=(AB-AE)/AB,EF/10=1-AE/AB①EH/BC=AE/AB,因为EFGH矩形,所以EH=FGFG/20=AE/AB②2EF=FG③把2、3式带入1式得EF=

【此题缺一必要条件：AB=AC,或∠B=∠C】按由此条件证明证明：连接ED,FD∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C∴⊿EBD≌⊿DCF（SAS）∴ED=FD∵DG⊥EF∴⊿DEG和⊿DFG均为直角三

证明：三角形ADC为直角三角形,且E为斜边上的中点,所以2ED=AC,F,G分别是AC,AB,BC的中点,所以2FG=AC,所以ED=FG

因为F、G为中点,所以FG//AC,且FG=1/2AC.因为AD⊥BC,E为斜边AC的中点,所以DE=1/2AC.所以FG=DE.

取BC中点H,连接FH,HG分别交AB,AC于I,J,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,H为BC中点,所以：HF=HG=BD/2；即：三角形HFG为等腰三角形；同时不难证明I,J为AB,AC中

由已知条件,△ADE∽△AFG∽△ABC,AD：AB=DE：BC,AF：AB=FG：BC两式相加AD+AF：AB=DE+FG：BC又AD＝BF所以BF+AF：AB=DE+FG：BC1=DE+FG：BC

过点A作AP∥BC,交DE的延长线于点P因为ED∥AC,FG∥AC所以ED∥FG所以∠BFD=∠BED因为∠BFD=∠AEP所以∠BED=∠AEP因为AP∥BC所以∠FBG=∠EAP在△BFG和△AE

因为EG平行BC,所以EF平行BD,所以三角形AEF相似于三角形ABD,所以EF：BD=AF：AD,同理FG：DC=AF：AD,所以EF：BD=FG：DC,因为D是BC中点,所以BD=DC,所以EF=

因为EG//BC,所以△AEF相似于△ABD,所以EF:BD=AF:AD.同理得AF:AD=FG:BC,所以EF:BD=FG:DC.又因为BD=DC,所以EF=FG

证明：∵CD⊥AB,FG⊥AB∴FG∥CD∴∠1=∠DCB又∵∠1=∠2∴∠2=∠DCB∴DE∥BC∴∠B=∠ADE

解法一（没有用到相似）：如图所示,AC交BD于O,EH交AC于M,EF交BD于N,∵EH//BD∴∠ABO=∠AEM在等腰△AOB中,∠ABO＝∠BAO∴∠ AEM＝∠BAO∴MA＝ME∵E

∵BE=DE∴∠B=∠BDE∵四边形DEFG是平行四边形∴∠ADG=∠B∴∠ADG=∠BDE同理：CF=FG∴∠C=∠CGF∵DG∥BC∴∠AGD=∠C∴∠AGD=∠CGF∵∠AGD+∠CGF+∠DG

过A做DE的平行线交BC于H.由BE=DE推出∠B=∠BDE------(1)由CF=GF推出∠C=∠CGF------(2)由AH、DE、GF平行推出:∠EDB=∠HAB------(3)∠FGC=

∵BE=DE∴∠B=∠BDE∵四边形DEFG是平行四边形∴∠ADG=∠B∴∠ADG=∠BDE同理：∠AGD=∠CGF∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°∴∠AGD+∠

是什么三角形（直角、钝角、锐角）；D,E在边AB,AC的什么地方?大哥告诉下!解不出来!

连接AE、AG∵AB=AC∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°∵DE是AB的垂直平分线∴EA=EB∴∠B=∠BAE=30°∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°=60°同理：GA=G

作CM⊥AB,CM/AC=BC/AB===>CM=(30*40)/50=24设:矩形的面积=S,DE=X,DG=Y,===>CD=3X/5,AD=30-3X/5DG/CM=AD/AC===>Y=24(

AGD是否在同一条直线上?也就是说BG⊥DG的垂足在AD上吗?再问：是，很感谢，虽然我已经懂了

先证bf=ag再证角fbg为30度,即可得bf=2fg随即可证

90°∠1+∠2=∠3∠5+∠6=∠4∠3+∠4=180°∠1=∠2∠5=∠6∴∠1+∠6=∠2+∠5=½（∠3+∠4）=90°,∴∠A=90°