如图所示,已知AB=DC,DB=AC,试说明∠ABD=∠DCA

因为AB=DC,AC=DB,BC=BC所以三角形ABC全等于三角形DCB,所以角ABC=角DCB另因BE=CE,AB=DC所以有三角形ABE全等于三角形DCE所以AE=DE

证明：在△ABC和△DCB中，AB＝DCAC＝DBBC＝CB∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC=∠DCB

AD⊥BC证明：∵AB=AC,DB=DCAD=AD于是△ABD≌△ACD所以∠BAD=∠CAD即∠BAO=∠CAO还有AO=AOAB=AC于是△ABO≌△ACO于是∠AOB=∠AOC还有∠AOB+∠A

（1）∵DC∥AB，AD=DC=CB，∴∠CDB=∠CBD=∠DBA（5分）∠DAB=∠CBA，∴∠DAB=2∠DBA，（1分∠DAB+∠DBA=90°，∴∠DAB=60°（5分）∠DBA=30°，∵

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD再问：过程能不能写全一点再答：取BC中点E

证明：连结BC.在三角形ABC和三角形DBC中因为AB=DC,AC=DB,BC=BC.所以三角形ABC全等于三角形DBC所以角A=角D.

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

连接AD,则三角形abd和三角形adc三边都相等,是全等三角形,相等边对应的角角度相等,则∠B=∠C再问：第2问呢再答：目的就是构成两个全等三角形啊再问：...........赢了

AD=BC

证明：因为BC因为AB=DCAC=BDBC=BC所以三角形ABC和三角形DCB全等（SSS)所以角A=角D

连接BC，交AE于F，∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上．同理，D点也在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD是线段BC的垂直平分线．∵E是AD延长线上的一点，∴BE=EC．

使用SAS吧小朋友,给AD连一条直线你就知道结果了再问：哦，谢啦！！

文不对题.再问：sorry，打错了再答：因为∠ACE+∠ECB=90∠CBE+∠ECB=90所以∠ACE=∠CBE因为AC=BC,∠ADC=∠CEB=90,∠ACE=∠CBE所以△ADC全等△CEB因

三角形BDA和三角形CAD全等,对应角相等,即证.

因为AB=DC,AC=DB,BC=BC所以三角形ABC全等于DBC所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC又因为∠1=∠ABC-∠DBC,∠2=∠DCB-∠ACB所以∠1=∠2=∠ACB-∠DBC=

因为AC等于DB所以AO等于DOBO等于CO在三角形AOB和三角形DOC中AO等于DOBO等于COAB等于DC（SSS）所以三角形ABO全等于三角形DCO所以角ABO等于角DCO

AB+AC＞BD+CD证明：延长CD交AB于E∵在△ACE中AC+AE＞CE∴AC+AE＞CD+DE∵在△BDE中BE+DE＞BD∴AC+AE+BE+DE＞CD+DE+BD∴AB+AC＞BD+CD

1.因为E,H,是AB,BD的中点.所以EH是三角形ABD的中位线.所以EH=二分之一AD,同理FG=二分之一AD.所以EH=FG2.∵AB=AC,DB=DC,AD=AD,∴△ADB≌△ADC．∴∠B

∵△ABD与△ADC为全等三角形∴∠BDF=∠CDF∵DB=DC根据余弦定理可知∴BF=CF

（1）∵平面ABD⊥平面BCD，DB⊥DC．∴CD⊥平面ABD，∵AB⊂平面ABD，∴CD⊥AB，∵AB⊥AD，且AD∩AB=B，∴AB⊥平面ADC．（2）取BD的中点O，连结AO，∵AB=AD=1，