如图所示,在正三角形的顶点上各固定一个点电荷

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．设边长为a，则另外两点分别为（32a，±a2），代入抛物线方程得a=12．故答案为：12．

由对称性,设另外两个顶点A,B；则A,B肯定关于x轴对称；所以,设A(a²/2p,a),则B(a²/2p,-a)；a>0；则边长=AB=2a则OA²=4a²由两

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．设边长为a，则另外两点分别为（32，a2），（32，-a2），抛物线方程得a=43故答案为43

有个取巧的方法,可以发现在追逐的过程中,三匹马都一直维持着正三角型的形状,那么指向三角型中心的速度一直都是V乘上cos30（会了吧?继续往下看）,而最后也是在这个中心相遇以一匹为例,它走了L乘上cos

设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t).√[(t^2/2p)^2+t^2]=√(t+t)^2,t^2/2p=√2*t,t=2√3p,这个正三角形的边长为:2t=2*2√

正三角形的一个顶点是O(0,0),另外的一个顶点是A(x,y).(x0)由于正三角形和抛物线y^2=2px都是轴对称图形,点O在对称轴x轴上另外的（在抛物线上的）两点也就应该关于x轴对称.所以有第三个

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,B

显然另两点关于x轴对称所以过原点的两条边和x轴夹角是30度k=tan30=√3/3直线是y=√3x/3y²=2px所以x²/3=2pxx=6py=√3x/3=2√3p即和抛物线交点

焦点:(p/2,0)准线方程L:x=-p/2设正三角形的边长为a,则另外两个点的坐标为((根号3)/2*a,1/2*a),((根号3)/2*a,-1/2*a)根据抛物线上一点到焦点距离等于到准线L距离

抛物线是关于x轴对称的,故正三角形OAB的顶点A、B是关于x轴对称的,记AB交x轴于点C,A(x,y),y>0,那么∠AOC=30°,tan30°=y/x,x=ysqrt(3),那么A(ysqrt(3

设正三角形的另两个顶点坐标分别为(m,n),(m,-n),分别位于x轴的上方与下方,上方点为A,下方点为B,则正三角形的边长为2n其中m>0,n>0,p>0∵△OAB为正三角形∴直线OA的斜率k=ta

依题意可得：等边三角形的一边垂直于x轴,有一边与x轴成45度.设这条直线是y=x与方程y^2=2px联立可得x=2p,|y|=2|p|由x轴垂直平分正三角形的一边,所以其边长是2×2|p|=4|p|

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p

外接圆的方程：(x-4p)^2+y^2=16p^2.提示：利用正三角形,及抛物线关于x轴对称,正三角形的两条边与X轴的夹角都为30度.则：易求出另两个顶点为：（6p,2√3p）,（6p,-2√3p）,

另两个顶点关于x轴对称所以一个边长倾斜角是30度所以k=tan30=√3/3所以是y=√3x/3代入x²/3=2pxx=0是顶点x=6p则y²=12p²y=±2√3p所以

连接OB,OC,OA利用定理：圆弧所对圆周角,是其所对圆心角的一半.∠BOC=2∠BAC=120°∠AOB=2∠ACB=2∠ADB所以∠ADB=∠ACB=60°

设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2×kqqL2×cos30°=E•Q；所以匀强电场场强的大小为3kqL2．设c电荷带电量为

由已知中的三棱柱的正视图可得三棱柱的底面边长为2，高为1则三棱柱的底面外接圆半径r=233，球心到底面的距离d=12则球的半径R=r2+d2=1912故该球的表面积S=4π•R2=193π故答案为：1

基于你的要求,我在这里就只提供方法了,仅供参考假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,BC交X轴于一点D,由于B在抛物线上,则B点的坐标可以表示为（y^2/2p,y）,则AD的长度为（y^2

设过焦点F的三角形一条边的直线方程为√3/3（X-P/2）,与抛物线方程式联立,解出X有两个值.之后求边长即可.