如图所示,AB∥CD,E为BC中点,角AED=90°

（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，∴CE=ED，CB＝DB．（2分）∴∠BCD=∠BAC．（3分）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠ACO=∠BCD．（5分）

(1)因为OA=OC所以∠ACO=∠A因为∠A∠B=90°(直径所对圆周角为直角)又因为∠BCD∠B=90°所以∠A=∠BCD连结B,D,易证∠BCD=∠BDC所以∠A=∠BDC又因为∠ACO=∠A所

因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米

1.连接OD,因为AO=CO,所以角ACO=角CAO,又因为角ACO+角CAO=角COE,所以角ACO=1/2角COE.角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE垂

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

阴影部分面积=18/x*y*1/2+1/2【1/2x+(x-y)】*36/y-1/2*(x-y)*18/x        

延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE（中点定义）,∠AEB=∠FEC（对顶角相等）∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18

连AC,作其中点P,连PE,PF,EF则PE平行且相等于AB/2PF平行且相等于CD/2EF和AB所成的角等于∠PEFAB=CD,AB⊥CD所以PE=PF且PE=PF=AB/2所以tan∠PEF=PF

过E作EF//AB则F是AD中点所以EF是直角三角形斜边中线=斜边的一半EF=1/2AD同时EF是梯形腰上的中线=1/2（AB+CD）所以AB+CD=AD

①BE=BC/2=2.∵AE⊥BC.∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.∴∠BAE=3

作AE的延长线与BC的延长线交于一点F易证三角形ABF为等腰三角形（AB=BF）而E为AF中点故BE⊥AF即BE⊥AEAE平分∠DAB,BE平分∠ABC

在BC上取BF=BA,连接EF,∴易证明△ABE≌△FBE﹙SAS﹚,∴AB=FB,∴∠AEB=∠FEB,又：AB∥CD,易求：∠BEC=90°,∴∠BEF＋∠FEC=90°∴∠AEB＋∠DEC=90

如右图所示，（1）点F是CD的中点．∵直径MN平分不是直径的弦AB，∴MN⊥AB，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴CF=FD．（2）由MN⊥AB，MN⊥CD得AN＝BN，CN＝DN，∴AN−CN＝BN−

从你的陈述看,我认为要解这道题是缺乏条件的,你有可能漏掉了E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点这个至关重要的条件,假如E,F,G,H是中点就好解了∵E,F,G,H是中点∴EH=0.5BD=

∵AE⊥BC,DF⊥BC∴△ABE和△CDF是直角三角形∵CE=BF∴CE+EF=EF+BF即BE=FC又∵AB=CD∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠ABE=∠DCF∴AB∥CD(内错角相等,两直线平

图呢

四边形PQMN是菱形证明：连接AC、BD、NQ、MP∵△DAE和△CEM都是等边三角形∴AE=DECE=EB∠CEB=∠DEA=60°∴∠DEB=∠AEC=120°在△AEC和△DEB中AE=DE∠A

设AB=3x,BC=2x,CD=4xEF=1.5x+2x+2x=22得x=4AB=12BC=8CD=16

延长AE,BC交于点I平行线..AD=CI,AE=EI∠DAE=∠I你知道了BA=BI,BE=BE,AE=EI证明两三角形全等,ABE和IBE所以∠BAE=∠I所以BAE=DAE所以得证【希望及时回答