如图所示,AB∥CD,AF∥DE,BE=CF,求证:AB=CD.

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；∴在△ABE和△CDF中，∠A＝∠C(已知)AB＝CD(已知)∠B＝∠D，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF（全等三角形的对应边相

在△ACF与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90∠ECB+∠CBE=90∴∠ACF=∠CBE∵∠AFC=∠CEB=90且AC=CB∴△ACF≌△BCE∴CF=EB,AF=CEEF=CF-CE=EB-A

证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中AB＝DE∠A＝∠DAC＝DF．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）

你好,很高兴为你∵CD⊥EF∴∠CDF=90°∵∠DCF=60°∴∠CFD=30°∵∠1=30°∴BM//AF再问：虽然我不知道你对不对，但是我依然相信你Thanksyouverymuch!!!!!!

证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．

证明：∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠DAE+∠BAF=90º+90º=180º∴∠EAF+∠DAB=180º∵AB//CD∴∠ADC+∠DAB=180º

∵ABDE∴∠BAD=∠EDA又∵AF=CD,AB=DE∴△AFB≌△DCE∴FB=EC∠AFB=∠DCE又∵A、F、C、D四点在同一条直线上∴∠AFB∠BFC=180°∠

自己看吧,第28题,答案在后面

证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，BC＝EFAB＝DEAC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．

证明：∵AB∥CD，AF∥DE，∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC．∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中∠B＝∠CBF＝CE∠AFB＝∠DEC，∴△ABF≌△DC

因为角1=角d所以AB平行cd

是AB=DE∵AB=DE,AF=CD,∠A=∠D∴由SAS△ABF≌△DEC∴BF=CE连接BE∵BF=CE,EF=BCBE是公共边∴由SSS△FBE≌△CEB∴∠FBE=∠CEB∴BF∥CE能不能提

因为：∠1=∠D,所以AF∥DE因为：EC⊥AF,设垂足为O.在三角形OCF中,∠1+∠C=90°因为∠1=∠D,所以∠D+∠C∠=90°因为：∠2与∠C互余,所以∠2+∠C=90°所以∠2=∠D,根

因为∠2=∠D，所以AF∥ED，因为EC⊥AF，所以ED⊥EC，所以∠C与∠D互余，又因为∠1与∠C互余，所以∠1=∠D，所以AB∥CD．故答案为：ED；EC；互余；∠D；CD．

解题思路：过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到三个平行四边形．再结合平行四边形的性质以及已知条件中的线段的差相等得到等边三角形．得到等边三

证明三角形ABC全等于三角形DEF（边边边）,得到对应角相等,于是根据内错角相等,两直线平行,结果成立.再问：过程麻烦写一下。再答：

因为EC⊥AF所以角1与角C互余又因为角2与角C互余所以角1=角2又因为角1=角D,所以角D=角2（内错角相等,.）所以AB∥cD数学语言写出来就好了

证明：∵AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，则可得△ABF≌△DEC，∴BF=EC，又EF=BC，∴可得四边形BCEF是平行四边形，∴BF∥EC．

 再答：过程看图再答：过程我检查过了，绝对正确。我是第一个回答正确答案给你的，求采纳谢谢再答：求采纳谢谢我是第一个回答正确答案给你的，再答：点击右上角采纳我啊我是第一个回答正确答案给你的再问

∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF即AC=DF（等量代换）在△ABC和△DEF中∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）∴BC