如图已知圆o的直径ab和弦cd,ab垂直于cd

15cm

连结CO.∵PC是⊙O的切线,∴OC⊥PC.∵CO=AO,∴∠OCA=∠OAC.∵PC=PF,∴∠PCF=∠PFC=∠AFH.∴∠AFH+∠OAC=∠PCF+∠OCA=∠PCO=90°.∴AB⊥ED.

逆推结果,角E是PEC吧?这题实际是让你证明PCO=90已知PCD=EA+DBA+E=90又有DCO=DCA+ACO=DCA+A=A+DBA所以E+DCO=90即PCD+DCO=PCO=90所以PC为

（1）证明：连接OD交BC于F；∵D为弧BC的中点，∴OD⊥BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°；又∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°，∴∠FDE=90°，即OD⊥DE；又∵OD为

过O作OH垂直CD于H直径AB=AE+BE=6cm∴OE=0.5*AB-AE=2cm∵角BED=60°∴EH=1cm由直角三角形OEH和ODH勾股定理得9-DH²=3-1DH=根号6DE=2

连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD

连结DO,AB=AE+EB=6,所以DO=3,OE=OA-AE=3-1=2,又∠DEO=60°,由余弦定理OD^2=DE^2+OE^2-2*DE*OE*cos∠DEO,得DE=√6+1又AE*EB=D

过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA-AE=4-2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=

 当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,若PC=PF所以∠PCF=∠PFC因为∠PFC=∠AFH所以∠PCF=∠AFH因为AB为直径所以∠A+∠B=90°因为PH⊥AB所以∠A+

过圆心O作OF⊥CD于F,连接OD∵AE＝1,BE＝5∴AB＝AE+BE＝1+5＝6∴OA＝AB/2＝6/2＝3∴EO＝OA-AE＝3-1＝2∵OF⊥CD∴DF＝CF＝CD/2（垂径分弦）∵∠DEB＝

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

解过O作OF⊥CD于F,连结CO,∵AE=6cm,EB=2cm,∴AB=8cm∴OA=1/2AB=4cm,OE=AE-AO=2cm,在Rt△OEB中,∵∠CEA=∠BED=30°,∴OF=1/2OE=

OF=OE*sin(30),AO=(AE+EB)/2=4,OE=AO-EB=2.连结OC,在三角形OFC中OC=AO=4,OF=1,角OFC为直角,可得：CD=2*根号15.

做直径DF,连接CF,设∠CDF为X°.Sin30°÷4=SinX÷2→SinX=0.25CF÷DF=0.25CF=2根据勾股定理→CD=√（8²-2²）=√（60）=2√（15）

证明:连接BM,则角ABM为直角.由于DC垂直AB,则弧BC=弧BD,所以角BMD=角CMB.又角AMB为直角,知角AMD=角FMC

∵AE=6CM,EB=2CM∴AB=AE+EB=8CM,OE=2CM作OF垂直于CD交CD与F在Rt△OFE中,∠CEA=30°OF=（1/2）*OE=1CM在Rt△OFD中,DF=根号（OD&sup

连接OD,EO=2,OD=3,∠BED＝60°根据余弦定理,有(ED^2+EO^2-OD^2)/(2EO*ED)=COS60=1/2将数值代入,可求得：ED=1+根号6或者1-根号6长度应为正数,故所

半径r=OB/2=(AE+EB)/2=(6+2)/2=4(cm)OE=OB-EB=r-EB=4-2=2（cm）∵∠CEA=30°∴OF=OE/2=4/2=2(cm)∴CF=√(OC^2-OF^2)=√

因为AB=8所以圆的半径R=AO=OB=4连接OC则OC=半径=4,过O点坐OF垂直于CD于F点则CF=FDCD=2CF在直角三角形OEF中.OE=OB-EB=2,∠CEA=30°所以OF=1.在直角

连接OC∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E∴CE=½CD∵AB=20,EB=2∴OC=OB=10,OE=8∴OC²=CE²+OE²∴CE=√﹙100-64)=