如图已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的俩点,且AE=CF,DE=BF

设∠B为X°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=X°.同理,∠B=∠BAD=X°.所以∠ADC=∠B+∠BAD=2X°.因为CA=CD,所以∠CAD=∠ADC=2X°.因为：∠B+∠A（∠BAD+∠CA

连接AC则cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=(40-AC^2)/24cosD=(AD^2+CD^2-AC^2)/2AD*CD=(32-AC^2)/32ABCD内接于圆所以B和D

证明：连接AC，在△ABC中，∵AM=MB，CN=NB，∴MN∥AC在△ADC中，∵AQ=QD，CP=PD，∴QP∥AC，∴MN∥QP同理，连接BD可证MQ∥NP∴MNPQ是平行四边取AC的中点K，连

连结BD，可得四边形ABCD的面积为S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四边形ABCD内接于圆，∴A+C=180°，可得sinA=sinC．S=12AB•ADs

∵BC=CD=DAAB是直径∴弧BC=弧CD=弧DA=60°∴∠AOD=60°∴∠BOD=120°

∠DAB=135°连接AC,设DA=a所以AB=2a=BC,CD=3aAB=BC,∠ABC=90°========>AC=2√2a,∠BAC=45°所以AD“+AC“=CD“所以∠DAC=90°所以∠

证明：因为AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,所以角DAE=角ACB,又因为BC=DA,AE=CF,所以三角形ADE全等于三角形BCF（边、角、边）,所以BF=D

∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数因为AB=BC=1,∠B=90°所以∠BAC的度数=45度,AC=根号2由AC=根号2,CD=根号3,DA=1根据勾股定理可知∠CAD=90°∠BAD的度

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

因为：AB=CD,BC=DA所以：四边形ABCD是平行四边形所以：角DAE＝角BCF所以：三角形ADE全等三角形CBF（根据三角形边角边定理）所以：DE=BF

证明：∵四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H∴AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH∴AH+DH+BF+CF=AE+BE+CG+DG∴AD+BC=AB+CD

（1）如图，连接AC，∵AB=BC=1，且∠B=90°，∴∠BAC=45°，AC=AB2+BC2=2，而CD=3，DA=1，∴CD2=AD2+AC2，∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，∴∠B

135°

设AB长为1,AA'长为x那么,正方形ABCD的面积就是1,而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方那么就能列式:x^2+

应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD／／CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)

在三角形ABD中AB+AD>BD在三角形BCD中CD+BC>BD在三角形ABC中AB+BC>AC在三角形ACD中AD+CD>AC将上式四式相加2AB+2BC+2CD+2DA>2AC+2BD因此AB+B

120度直径AB对应的弧度为180度,BC=CD=DA,则角AOD=角DOC=角COB=60度所以角BOD=120度

证明：连接AC因为∠D=∠AEC=90,CD=CE,AC=AC所以△ACD≌△ACE所以∠ACD=∠ACB因为AB平行CD所以∠ACD=∠BAC所以∠BAC=∠ACB所以AB=BC

全等,AB=CD,BC=DA,AC=AC,（SSS）所以⊿ABC与CDA全等,所以∠B=∠D（俩三角形全等,对应角相等）

解法1：因AB=BC=CD=DA所以四边形ABCD是菱形（根据：四条边都相等的四边形是菱形）解法2：因AB=CD,BC=DA所以四边形ABCD是平行四边形又AB=BC所以四边形ABCD是菱形（根据：有