如图四边形abcd中,角ACB=角ADB=90 角dbc=60 e是ab的中点

是不是应为“四边形ABFC中,且CF=AE．”∵∠ACB=90°,CF=AE．EF垂直平分BC,∴BF=FC,BE=EC,∴四边形BECF是菱形∴BE=EC=BF=CF=AE∴BE=AE

作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°∴△AB

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

证明：（1）∵AD=CD,DE⊥AC,∴DE垂直平分AC,∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF．∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DA

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

做CE∥BD交AD延长线于E∵AD(DE)∥BC∴BDEC是平行四边形∴∠DBC=∠EBD=CE∵AC=BD∴AC=CE∴∠E=∠CAD∵AD∥BC∴∠CAD=∠ACB∴∠ACB=∠DBC

（1）∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAB又∵∠ADC=∠ACB=90°∴△ADC∽△ACB∴AD/AC=AC/AB∴AC²=AB*AD（2）∵E为AB的中点∴CE=1/2AB=AE∠EA

24

证明：∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD＝360∴∠ABC+∠BCD＝360-（∠A+∠D）∵BP平分∠ABC,CP平分∠BCD∴∠CBP＝∠ABC/2,∠BCP＝∠BCD/2∴∠BPC＝180-（∠C

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

因为∠DBC=∠ACB所以△BOC中OB=OC（等角对等边）又因为AC=BD所以AO=DO因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）所以△AOB全等于△DOC所以AB=DC因为AD

提示：过D作DE∥AC交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形,∴AC＝DE,AC∥DE.∴∠E＝∠ACB,DB＝DE＝AC,∠DBC＝∠E,∴∠DBC＝∠ACB.

AD平行BC,内错角相等两直线平行

（1）证明：∵∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，∵AC=BD，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠DOC=∠OAD+∠ODA=∠OBC+∠OCB，∴2∠OAD=2∠OCB，∴∠OAD=∠OCB，∴

1连接BD因为AB平行CD所以角DBA=角BDC因为角DBA=角BDC角A=角CBD=BD所以三角形ABD全等于三角形CDB所以AB=CD因为AB平行CDAB=CD所以四边形ABCD是平行四边形2∵A

证明1：在△ABC和△CDA中∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，∴△ABC≌△CDA  （SAS）．∴AB=CD．证明2：∵∠ACB=∠CAD，∴AD∥BC．∵AD=B

过点D作DE//AC交BC的延长线于E证明：因为AD//BC,AC//DF所以四边形ACFD是平行四边形∠ACB=∠BFD所以AC=DF所以BD>DF所以∠BFD>∠DBC所以∠ACB>∠DBC

解法1：因AB=BC=CD=DA所以四边形ABCD是菱形（根据：四条边都相等的四边形是菱形）解法2：因AB=CD,BC=DA所以四边形ABCD是平行四边形又AB=BC所以四边形ABCD是菱形（根据：有

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB