如图∠AOB=60,动点A1=

80度.做P点相对AO,BO的对称点X,Y,连接XY与AO,BO的交点就是使PMN周长最小的M,N.

(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长(3)OD=√(4-x^2),

（1）∠APB＝180－∠ABD－∠BAC＝180－（∠ABO+∠BAO）/2＝180-（180-∠AOB）/2＝90+80/2＝130（2）∠C＝∠DBA－∠BAC＝∠YBA/2－∠BAC＝（∠YO

为了表示方便,A(a,m)、B(b,n)A在反比例函数上,所以m=1/a则OA的斜率=m/a=1/a²因为∠AOB=90°所以OB的斜率=-a²所以OB的表达式：n=-a²

（1）依题意得四边形ECDO为矩形所以CD平行且等于OE,所以角CEO=角CDE又因为OG=EH所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG同理三角形CEH全等于三角形ODG,所以HC=

(1)sinα=4/5/1=4/5(1是单位圆的半径)tanα=4/35sinα+3tanα=4+4=8(2)β=α+90度sinβ=cosα=3/5cosβ=-sinα=-4/5sinβ+cosβ=

证明：∵CD⊥OA,CE⊥OB,∠AOB=90°∴矩形CDOE∴OE＝CD,∠DEO＝∠EDC,EC＝OD,∠CED＝∠ODE∵DG＝HE∴△DGC全等于△EHO,△CEH全等于△ODG（SAS）∴O

作HF⊥CD于点F则△DHF∽△DEC∴DF/DC=DH/DE=2/3∴DF=2/3CD∴CF=1/3CD∵HF²=HC²-CF²=DH&

∠APB＝130°,不变证明：∵∠MON＝80∴∠OAB+∠OBA＝180-∠MON＝180-80＝100∵AC平分∠OAB,BD平分∠OBA∴∠OAC＝∠OAB/2,∠OBD＝∠OBA/2∵∠APB

估计你是一时卡壳很简单,因为CE=OD=MO+MD以后不用多说了吧答案的那一部打错了,但后面还是对的,你自己算算

您好!（1）过⊙O的圆心作OE⊥AC,垂足为E,∴AE=1/2AC=1/2x,OE=根号下（AO²-AE²）=根号下（25-1/4x²）．∵∠DEO=∠AOB=90°,∴

O1=180-(180-α)/2=90+α/2O2=180-(180-O1)/2=90+90/2+α/2^2O3=180-(180-O2)/2=90+90/2+90/2^2+α/2^3……On=180

（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=12∠BAO，∠PBA=12∠ABO，∴∠APB=180°-（∠ABO2+∠BAO2）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°

PC与PD相等．理由如下：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．∵OM平分∠AOB，点P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠

DG长度不变这是因为DG=1/3*DE=1/3*√(OD^2+OE^2)=1/3*√(OD^2+DC^2)=1/3*OC=1CD长度会变,因为D接近A时,CD趋向于0,而D接近B时,CD趋向于3.CG

图中根据你画的,再根据角平分线上的一点到两边距离相等,PF=PE,三个都是90度,易得PFOE是正方形,因为CPD是直角,所以DPE+CPE=APC+CPE,所以APC=DPE,根据直角三角形全等的判

OA=5,角AOB=30°,所以AB=5*tan30°,B点坐标为（5,5/√3）角A1OA=60°,OA1=OA=5,A1横坐标为5*cos60°=2.5,纵坐标为5*sin60°=2.5*√3,A

分别是θ1=π/2+α/2θn=π（1-1/2^n）*π+α/2^n

（1）在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=43,sin∠AOB=ABOB=643=32,则∠AOB=60°．因为OC平分∠AOB,∴∠AOC=30°,OA=12OB=23．在Rt△AOC中

（1）证明：连接OC交DE于M．由矩形得OM=CM，EM=DM．∵DG=HE．∴EM-EH=DM-DG．∴HM=GM．∴四边形OGCH是平行四边形．（2）DG不变．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．