如图P为圆o为一点,作PT与圆O切于T,作PB与圆o相交于A,B

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

连结PC设PT=PO=m圆的方程可化为(x-2)^2+(y-3)^2=1则PC=根号(m^2+1)由OP+PC=m+根号(m^2+1)>=OC=根号13故m>=6根号13/13此时P在OC上kOC=3

因为TP//BC所以∠TPA=ABC因为∠ABC=ADC(同弧)所以∠MPA=ADC又因为∠PMC=PMD所以三角形APM相似于三角形PDM所以PM/MA=MD/PM即：PM平方=MA*MD因为TP为

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

PT^2=PA*PB=>PA=4√3/3后面一问我怀疑是TE/ADA=PTEAPD=TPE所以△APD相似△TPETE/AD=PT/PA=√3/2

圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆心C为(2,3)CPT构成直角三角形,因此PT^2=PC^2-CT^2=(a-2)^2+(b-3)^2-1=a^2-4a+b^2-6b+12因为PT=PO,

x^2+y^2-4x-6y+12=0,(x-2)^2+(y-3)^2=1圆心Q(2,3),半径1P(x,y),切线|PM|^2=(x-2)^2+(y-3)^2-1^2=x^2+y^2-4x-6y+12

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

圆心坐标为（2,3）a^2+b^2=(a-2)^2+(b-3)^2-14a+6b=12PO=a^2+b^2=a^2+(6-2a)^2/9=13/9a^2-8/3a+4当a=12/13时有最大值

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

俊狼猎英团队为您解答　⑴∵OA∥PE,∴∠POA＝∠EPO,∵∠EPO＝∠APO,∴∠POA＝∠APO,∴AP＝AO；⑵∵PB＝22,PA＝OA＝10,∴AB＝12,过O作OH⊥AB于H,则AH＝BH

⑴过O作OP⊥AB于P,OQ⊥CD于Q,∵O在∠EPF的平分线是,∴OP=OQ,∴AB=CD(相等的弦心轤所对的纺相等).⑵∵OA∥PE,∴∠AOP=∠EPO,∵∠EPO=∠APO,∴∠APO=∠AO

①因为O//PE,所以,∠EPG=∠POA(内错角),又因为PG是∠EPF的角平分线,所以∠EPG=∠FPG,所以,∠POA=∠FPG,所以AP=AO（等角三角形）②从O点作PF的垂线,设与PF的交点

证明：∵PA作⊙O的切线,切点为A,∴∠PAB=∠C,又∵∠P=∠P,∴△PBA∽△PAC请点击下面的【选为满意回答】按钮.

（1）S=π*(x/2)²+π*(a/2-x/2)²=π(a²/4-ax/2+x²/2)（2）x=a/3,S1=5πa²/36x=a/2,S2=πa&

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO