如图EM,FN分别为△ABC中AB,AC的垂直平分线,角BAC=115°

再问：为什麼平行再问：为什麼平行再答：对角相等，两直线平行。这是定理

连接BD交AC于点O连接BM、BN因为F为BC中点所以BF=FC又因为M、N喂AC的三等分点所以MN=NC所以FN为三角形CBM的中位线所以NF平行于MB（三角形两边上的中位线平行于第三边）所以ND平

证明：连接MN,又M,N为中点,所以MN//BC,且MN＝BC/2＝5,所以MN＝DE,可证得△MNO全等于△DEO（O为ME和DN的交点）做AH垂直于DE且交DE和MN于点H,G点.根据勾股定理得A

连接MN，则MN是△ABC的中位线，因此MN=12BC=5cm；过点A作AF⊥BC于F，则AF=132−52=12cm．∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；因此S阴影=12

二分之三再问：怎么算的再答：等边三角形的高，从A做垂线，交BC于点G，G为BC终点，勾股定理，AG=3再答：M.N分别为中点，连接与AG的交点为AG一半，DNEM交点做垂线为AG的1/4,面积＝1/2

∵AB//CD∴∠AEF=∠EFD∵EM是∠AEF的平分线∴∠MEF=1/2∠AEF∵FN是∠EFD的平分线∴∠EFN=1/2∠EFD∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN

令DN、EM交于O,连接OA、OB、OC∵AM=BM,AN=CN∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE

EM=FN，且EM∥FN．理由如下：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点E、F在AD上，M、N在BC上，∴EF∥MN．又∵EF=MN，∴四边形EMNF为平行四边形，∴EM=FN，且

连接MN因为M、N是中点,所以MN为中位线所以MN平行BC且等于1/2BC等于5所以三角形MNO全等于三角形DEO通过已知可知三角形ABC的高h=12所以三角形AMN的高h'=6三角形ODE的高=三角

连结BD交AC于R,连结EF交BD与S∵E,F分别为AB,BC中点∴EF‖AC,EF=(1/2)AC∵MN=(1/3)AC∴SR=(1/2)RD∵EF‖AC,E为AB中点∴S为BR中点∴SR=(1/2

证明：链接EF,则EF是三角形ABC的中位线.有EF//AC且EF=0.5AC.因为MN=(1/3)AC,所以有,MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3则DN/NF=2又

如图所示：连接EF；过EF中点H连接HD,交AC于G；EF是AC中位线,平行于AC,所以G是AC中点；三角形DEF相似于DMN；又因为MN=AC/3;EF=AC/2；所以MN:EF=DG:DH=2:3

你确定题没错?F,M,N都在AC上啊,还延长个什么劲再问：是AB和BC再答：连接BM,BN，连BD交AC于G。则EM是三角形ABN中位线，则EM//BN，同理，BM//FN，则四边形BMDN是平行四边

能不能把题补充完整啊?

60度.三角形MAN中,∠AMN=2∠B,∠ANM=2∠C∠AMN+∠ANM=2(∠B+∠C)=2(180-∠BAC)=2(180-120)=120故∠MAN=180-(∠AMN+∠ANM)=60

联结AM、AN因为,∠BAC=150°又,AB=AC所以,∠B=∠C=15°在△ABM和△ACN中ME、NF分别为AB、AC的垂直平分线所以,MB=MA,NC=BA所以,∠MAB=∠B=15°,∠NA

∵△ABC中,∠A=115°∴∠B+∠C=65°∵M在AB的垂直平分线上,N在AC的垂直平分线上∴MA=MB,NC=NA∴∠BAM=∠B,∠CAN=∠C∴∠MAN=180-∠BAM-∠CAN=115°

因为BE,CF是高,所以BCEF四点共圆O,BC为直径.注意到D为BC重点,因此D为圆O圆心.而DM过圆心垂直于弦FE,因此M平分EF.

证明：连接DE,DF因为BE,CF分别是AC,AB上的高所以角BEC=角BFC=90度所以三角形BEC和三角形BFC是直角三角形因为点D为BC的中点所以BD=DC所以FD,ED分别是直角三角形BFC和

作图如下：GH是△GEF的高，EM是△GEF的中线，FN是△GEF的角平分线．再问：好像画错了吧