如图AF平分角BAC,点D在AB上,DE平分角BDF,

（1）证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB=12∠BAC，∵D与A关于E对称，∴E为AD中点，∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．在Rt△ACE和Rt△ABE中，（注：证全等也

角AFC＝180度－角FAC－角ACF}角FAC＝角BAC＝90度}==>角AFC＝90度－角ACF2）AD垂直BC==>角ADC＝90度==>角DEC＝90度－角DCE}AD和CF相交于E==>角A

证明：设CG与AF交于点H∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠BCD=∠CAB∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD∴∠BAF=∠DCG∵∠AED=∠CEH(对顶角)∴

AB=AC∠ABC=∠ACB∠BEC=∠BDC=90°BC=BC△BDC≌△BEC∠DBC=∠ECBBD=CEBF=CFEF=DFBD⊥AC于点D,CE⊥AB于点EAF平分∠BAC

∵AF平分∠BAC，∠BAC=30°，∴∠CAD=12∠CAB=15°，∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°．∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°，又∵BF平分∠CBE，∴∠CBF=12∠CBE=50°

证明：1）因为：AD=AC,AF平分∠BAC所以：AF是等腰三角形ADC底边DC的垂直平分线所以：AF⊥DC因为：DE⊥DC所以：AF//DE2）AB=10,AC=6=AD根据勾股定理求得BC=8因为

根据已知条件可以得出,三角形AFD是等腰三角形,角FDA=角FAD(因为EF垂直平分AD,假设EF与AD的交点为O,则AO=DO,且角AOF=角DOF）,根据三角形原则:角ADF=角B+角DAB,角F

 再问：等边对等边角是什么

∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB∴RtΔBED≌RtΔCFD∴∠B=∠C,ED＝FDCE＝ED+CD＝BD+FD＝BF∴RtΔABF≌RtΔACE∴AB＝AC由AB＝AC,BD=CD,AD＝AD得

证明：∵BC⊥AF∴∠CEA=∠AEB=∠CeD又∵AF平分∠BAC∴∠DAE=∠EAB在△ACE和△ABE中,∵∠CEA=∠AEB（已证）AE=AE(公共边）∠CAE=∠EAB（已证）∴△ACe≌△

ace为角一,ecd为角二,bcd为角三因为垂直平分adc=角一+角二因为垂直平分ceb=角二+角三角二+角一+角二+角二+角三=180度3角二+角一+角三=180又因为角一+角二+角三=90度所以角

证明：∵BC⊥AF∴∠CEA=∠AEB=∠CeD又∵AF平分∠BAC∴∠DAE=∠EAB在△ACE和△ABE中,∵∠CEA=∠AEB（已证）AE=AE(公共边）∠CAE=∠EAB（已证）∴△ACe≌△

（1）因为AF垂直BC,且平分角BAC所以△BAC为等腰三角形所以AB=AC又因为点D与点A关于点E对称,且平分角AD垂直BC所以AC=CD综上,AB=CD（2）角F=角MCD由（1）可知,四边形AB

三角形ABE全等于三角形ACE全等于三角形CDE所以AB=CD第二问作辅助线连接BD,若∠BAC=2∠MPC可得出∠FPM=∠CDM先证出三角形MBD全等于三角形MCD,那么∠FMP=∠CMD,进而可

证明：∵AF平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC．∵D与A关于E对称∴E为AD中点．∵BC⊥AD∴BC为AD的中垂线∴AC=CD．在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD=∠ACE=∠D

已知：如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系

∠F＝∠MCD.证明：(1)连接BD,∵AF平分∠BAC,BC⊥AF,点D与点A关于点E对称,∴四边形ABDC为菱形.∴AB＝CD,(2)∵AF垂直平分BC.∴MC＝MB,DC＝DB,∴△MBD≌△M

∠F=∠MCD∵AF平分∠BAC,BC⊥AF∴AF为BC的垂直平分线∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC,∠BME=∠CME∵点D与点A关于点E对称∴AE=DE∴AC=DC,则∠CAE=∠CDE又∵∠

证明：∵∠BAC＝90∴∠BAF+∠CAF＝90∵BD⊥AF,CE⊥AF∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠ABD+∠BAF＝90∴∠ABD＝∠CAF∵AB＝AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴AD＝CE,

等于的.因为EF垂直平分AD,所以AE=DE,角ABF=角DEF.又因为EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形DEF.所以角EAF=角EDF,AD平分角BAC所以角BAD=角CAD.又角EDF=角B