如图4-5-6已知矩形abcd对角线ac,bd交于点p是AD的中点pe

设矩形的长为a宽为b2(a+b)=202(a^2+b^2)=100a+b=10a^2+b^2=50(a+b)^2=100a^2+b^2+2ab=10050+2ab=100ab=25矩形ABCD面积25

证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,

因为A,B,C,D四点共圆且矩形的对角线相等并且互相平分,即OA=OB=OC=OD,无论怎么绕着O点旋转,结果仍然四点在圆上且为矩形,形状大小都不变.因为0A=0B=AB=4,由勾股定理求出AD=BC

这个...⊙﹏⊙b汗B点于D点重合的话就证明BO=DO因为四边形ABCD是矩形所以DE平行BF就可以证三角形DEO全等于三角形BFO所以DE=BF所以四边形DFBE是平行四边形..再证明三角形DOF全

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

设AD=2X(X>0),则AM=X,根据矩形相似得：AB/AM=AD/AB,4/X=2X/42X^2=16X=2√2,∴长AD=4√2.

折痕为DE,对吗?BD=√(AB^2+AD^2)=5,∵AD=DA‘=3,∴A’B=2,在RTΔA‘BE中,设AE=A’E=X,则BE=4-X,根据勾股定理得：(4-X)^2=X^2+48X=12X=

由对称性得：AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°由比例关系可以设：EC=3x,则FC=4x,∴由勾股定理得：EF=5x=DE∴AB=DC=8x,∵∠AFE=90°∴∠AFB＋∠EFC=90°

以矩形顶点A为原点,以AB为x轴正方向,AD为y轴正方向建立平面直角坐标系,则：点A（0,0）,b(2,0),c(2,3),D(0,3)

3√3详见附图.

联结AC,取AC中点O,联结MO,NO.则易知MO⊥AB,NO‖PA,∵PA⊥AB,∴NO⊥AB.由此可知AB⊥平面MNO,故AB⊥MN.

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

由⊿DEF与⊿DEC的面积相等,选择EFEC为底边,就共高则EF：EC=4:6=2:3由AD‖BC得⊿DEF∽⊿BEC故DE：BE=2:3相似三角形的面积之比为相似比的平方则S⊿DEF：S⊿BEC=4

4再答：不对等下，，再答：对就是4再问：过程有吗再答：设BE为x列式子6/9=x/6得出x=4再答：因为是相似得出的式子

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

⑴作FM⊥CD于M,可证△AEH≌△DHG≌△MGF,∴AE=DH=6-2=4,DG=AH=2,∴△FCG的面积=1/2×6×2=6.⑵可证△AEH∽△DHG,∴DG/AH=DH/AE,∴DG=8/x

（1）作FM⊥CD于M，可证△AEH≌△DHG≌△MGF，∴AE=DH=6-2=4，DG=AH=2，∴△FCG的面积=12×6×2＝6；（2）可证△AEH∽△DHG，∴DGAH＝DHAE，即DG2＝4

OA²+OC²=OB²+OD²（矩形都有这条性质）所以3²+5²=OB²+4²OB²=18∴OB=3根号2再问

∵四边形ABCD是矩形，∴AO=DO，AD∥BC，∵∠AOD=120°，∴∠DAC=30°，∴∠ACB=30°，∵AB=4，∴AC=2AB=8，∴BC=82-42=43，∴矩形ABCD的面积：4×43

（1）∵AB=8,BC=6∴AC=10∵PF∥AB∴PC/AC=PF/AB∵PC=x∴x/10=PF/8∴PF=4x/5∵PF∥AB∴EP/BC=AP/AC∵AP=10-x∴EP/6=10-x/10∴