如图2点p为△adc的∠abc和外角角ace

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:26:11
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)

作∠B的角平分线,交AD于F不难证明∠FBD=1/2∠B因为∠ACE=∠ABC+∠BAC(外角)∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)(外角)所以∠BFD=1/2∠ACE所以∠ADC=∠BFD+∠FB

如图,△ABC中,∠ABC=45゜,D为BC上一点,CD=2BD,∠ADC=60゜.AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,

(1)证明:连接BF,∵CF⊥AD,∴∠DFC=∠CFD=90°,∵∠ADC=60°,∴∠FCD=30°,∴CD=2DF,∵CD=2BD,∴BD=DF,∴∠DBF=∠DFB,∵∠ADC=∠DFB+∠F

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,点P为△ABC内的一点.

因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的

在Rt△ADC中,∵sin∠ADC=ACAD,∴AD=ACsin∠ADC=3sin60°=2.∴BD=2AD=4,∵tan∠ADC=ACDC,DC=ACtan∠ADC=3tan60°=1,∴BC=BD

如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE

证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠AC

已知:如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC

∵Rt△ABC中,∠c=90°,AC=根号3,∠ADC=60°∴CD=1,AD=2∵BD=2AD∴BD=4∴BC=5AB=√﹙AC²+BC²)=2√7∴△ABC的周长=√3+5+2

2、如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P,Q分别是AC、BD的中点.求证:PQ⊥BD

你这是空间图形吧?连结DP和BP,∵∠ABC=∠ADC=90°,△ADC和△ABC是RT△,∴DP=AC/2,BP=AC/2,(斜边的中线等于斜边的一半)∴DP=BP,∴△PDB是等腰△,∵DQ=BQ

如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线

因为△ADC沿直线AD翻折过来所以∠ADC=∠C'DA因为∠ADC=45所以∠C'DA=45所以∠CDC'=∠ADC+∠C'DA=45+45=90,又D是BC中点,BC=2,所以CD=1,所以△CDC

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点P为对角线AC的中点

)由前面知,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∴ABCD共圆,对角线AC与BD相交于点O,P、M分别为AC、BD的中点,∴P是圆心,M是弦BD的中点,∴BM⊥DM

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.若△ABC的外接圆为圆O,试判断点D与圆O的位置关系,说明理由

D在圆上.理由如下:∵∠ABC=90°,∴△ABC的外接圆的直径就是斜边AC.由∠ADC=90°,∴D点在圆上.如果∠ADC>90°,D在圆内,如果∠ADC<90°,D在圆外.D不能在直线AC上.

如图:△ABC中,D为BC上的以点,∠DAB=∠ABD,∠ADC=∠ACD,∠BAC=63°,试求∠DAC、∠ADC的度

∵∠BAC=63°∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°∴∠ABC+∠ACB=117°∴3∠ABC=117°∴∠ABC=∠BAD=39°∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=63°∴∠CAD=24°∵∠A

如图,已知∠ADC=∠DCM,AD=2BC,△ABC的面积为10cm³,求△CAD的面积

因为∠ADC=∠DCM,所以AD平行于BM,可知△ABC与△CAD等高.因为AD=2BC,△ABC的面积为10cm³,所以△CAD的面积为20cm³

如图,已知∠ADC=∠DCM,AD=2BC,△ABC的面积为10cm³,求△CAD的面积

图呢?再问:再答:∠ADC=∠DCM,说明上下两条直线平行;三角形ABC的面积等于BC的长乘以高度除以2,三角形ABC的高度,从A点画一条垂线到BC上即可;对三角形ABC来说,从C点画一条垂线到AD上

已知:如图,P为△ABC中线的一点,且BD²=PD·AD,求证:△ADC∽△CDP

证明:因为AD是中线所以,BD=CD因为,BD^2=PD.AD,所以CD^2=PD.AD即,CD/AD=PD/CD因为,角ADC=角CDP所以,三角形ADC与三角形CDP相似(等角的两夹边成比例,两三

(2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证:∠P=½∠A:

(1)∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴

已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD²=PD*AD,求证:△ADC∽△CDP

应该少了个条件是D是BC的中点吧因为D是BC的中点,所以BD=CD又因为BD*BD=PD*AD所以CD*CD=PD*AD即CD/AD=PD/CD又因为三角形ADC与三角形CDP有一个公共角CDA所以三

如图,在△ABC中,点D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD.若∠BAC=63°.求∠DAC和∠ADC的

∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4,∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°,∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°∴∠DAC=

如图,AD为△ABC的中线 ,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点的位置,试说明△C'D

∠ADC'=∠ADC=45°;∠CDC'=90°=∠C'DA;DC‘=DC,AD为△ABC的中线,DB=DC,DC'=DB,△C'DB为等腰直角三角形....

已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B)

设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)

如图,∠ABC和∠ADC的平分线交于P点,∠A=34°,∠C=40°,求∠BPD的度数.

设AD与BC相交与E点则:在三角形ABE中,∠ABC=180°-34°-∠AEB=146°-∠AEB得∠PBC=∠ABC/2=(146º-∠AEB)/2同理:∠PDA=(140º-