如图23-2,已知四边形abcd是菱形,求证ac² bd²

DE//BC,EF//AB所以BDEF是平行四边形又因为DE//BC,AE=2CE所以AD=2DBEF/BC=2/3因为AB=6,所以BD=2因为BC=9,所以BF=6所以BDEF的周长等于16

连结AC,由余弦定理：AC²=2²+（√2）²-2×2×√2cos75°=4+2-4√2×（√6-√2）/4=8-2√3.S四边形=S△ABC+S△ADC=2×√2×si

如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.连结AC,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

利用中位线定理：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DF所以DE‖BC,EF‖AB,DF‖AC,DE=1/2BC,EF=1/2AB,DF=1/2AC又AB=BC所以DB=EF,DE=CF=B

∵四边形EBCF是平行四边形∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC∵D是AC中点∴ED是△ABC的中位线∴ED=BC/2=EF/2∴D是EF中点∴EF、AC互相平分又EF∥BC,BC⊥AC∴EF⊥A

图呢再问：不敢拍有声音再问： 再答：条件发错了重发。再问： 再答：条件再问： 

延长AD、BC交于点O∵∠A＝60,∠ABC＝90,AB＝3∴OB＝3√3,∠AOB＝90-∠A＝30∴S△AOB＝AB*OB/2＝3*3√3/2＝9√3/2∵∠ADC＝90,CD＝2∴OD＝2√3∴

反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则

咋觉得少点条件……再问：�����ABC�ڵ��߶�BD,CE�ཻ�ڵ�O��֪OB=OD,OC=2OE,�������BOE�������BOC,�����COD���ı���AEOD�����ֱ�

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

连接AC,则ΔABC为等腰直角三角形,→AC＝√(AB2+BC2)=√8,∠BCA=45°cos∠DCA=[12+(√8)2-32]/(2*3*1)=0则∠DCA=90°∠BCD＝∠DCA+∠BCA＝

四边形面积：

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

证明:∠ABC=∠CDA=90°,则:A,B,C,D在以AC为直径的同一个圆上.所以,∠1=∠2.(同弧所对的圆周角相等)(如果学过圆,这应该是最简单的方法了,用相似也可以,只是要多写几步了,如下：延

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

(1)证明：因为DF//AB,DE//AC,所以四边形EDFA是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（2）要使四边形EDFA为菱形,则三角形ABC应满足的条件是：AB=AC.其理由是：

什么相等吗?再问：AB与BC再答： 再答：相等再问：多谢再答：客气

由题意,因为,AD:DF:FB=2:3:4所以,AD：AF：AB=2：5：9所以,S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD^2：AF^2：AB^2=4：25：81S△ADE：S四边形DEGF：S四边形

（1）∵∠ABC=90°∴AC²=AB²+BC²（式1）∵CD⊥AD∴AC²=AD²+CD²又∵AD²+CD²=2AB&