如图,角paq是直角,半径为5的圆心o与ap相切与点p

由MP,NQ分别是AB和AC的垂直平分线,∴∠B=∠PAB,∠C=∠PAC,有2∠B+2∠C+∠PAQ=180°（1）∠B+∠C+∠PAQ=126°（2）（2）×2-（1）得：∠PAQ=126×2-1

∵∠BAC+∠B+∠C=180°（△内角和为180°）∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°（等量代换）∵MP垂直平分AB（已知）∴∠B=∠MAP(垂直平分线的性质)/（垂直平分线上的点到线段两端的

找AB中点的O,连接OP,AP,得直角三角形APO,解得PO＝1根据点到直线的距离公式,得|2－a|/√(1+1)=1解得a=2+√2你给的的答案的错,没有一个正确的,应该是2+√2再问：点到直线的距

(1)作辅助线AC,由角B＝60度,AB＝AC,得三角形ABC为等边三角形角B＝角ACD＝60度AB＝AC角BAC=角PAQ＝60,则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ可得三角形ABP与ACQ全等因此

y=-x+√2当x=0时,y=√2当y=0时,x=√2∴直线过点（0,√2）；（√2,0）原点到直线的距离：|0+0-√2|/√2=1∴直线y=-x+√2与⊙O相切

假设圆心到直线的距离为d,则d^2=2^2-(AB/2)^2,d=1;由点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C}/(√A^2+B^2)x0=a,y0=2,解得a=2+-√2,又a>2,a=2+√2

（1）设B的坐标为（x,y）根据题意可得PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]x²+y²=4解这个方程组得x=8/5,y=6/5∴B的坐标是（8/5,

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

相信自己一定能想出来,我画个圈圈祝福你

如图,设∠COB＝α,OB＝2/cosα.OA＝2/sinα.AB＝OA×OB/OC＝4/[2sinαcosα]＝4/sin2α.当α＝45°时,AB有最小值4.

（1）点P在线段AB上，理由如下：∵点O在⊙P上，且∠AOB=90°∴AB是⊙P的直径∴点P在线段AB上．（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2，是△AOB的中位线，故S△

（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD．∵四边形ABCD是正方形∴OA=OD，∠AOD=90°，∠MAO=∠NDO=45°，又∵∠MON=90°，∴

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

证明：连接OT,∵AT是切线,∴OT⊥AP．又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,∴AB∥OT,∴∠TBA=∠BTO又∵OT=OB,∴∠OTB=∠OBT．∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA．

MPNQ是AB,AC的垂直平分线∠BAP=∠ABP∠CAQ=∠QAC∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=∠BAC-∠ABP-∠QAC而∠ABP+∠QAC=180°-∠BAC（三角形内角和180°）

∠PAM+∠QAN=∠PBM+∠QCN=180-∠BAC=50度∠PAQ=130-50=80度

郭敦顒回答：①圆的方程是（x－2）²+（y－1）²=R²,把C（0,b）与点A（m,0）代入圆的方程得,（0－2）²+（b－1）²=R²,b

情况一：BP=CP时,△ACQ是等腰三角形.情况二：PB=AB时,由△ACQ相似于△ABP得.　情况三：P点与C点重合时再问：我觉得P与三角形ACQ没关系啊再答：有关系，∠PAQ=90°说明P动时，∠

,自己做吧,自走出来的印象深.

如图（上传较慢,请稍候）,延长QE交AP于F,∵QE⊥AB,BC⊥AB,∴QE∥BC,∴∠BPA=∠QFA,∵∠QAE+∠FAE=∠FAE+∠APB=90°,∴∠QAE=∠QFA,∴∠QAE=∠APB