如图,要在两条公路mn,pq上设邮筒

过A作AB⊥MN于B,在Rt△OAB中,∵∠AOB=30°,∴AB=OA=150,∵150＜200,∴居民楼会受到噪音的影响,以A为圆心,200m长为半径作圆,交ON于C,D,连OC,则BC=,∴CD

设点P（x,0）AP+BP=5√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]=5x^2-8x+20=25+x^2+1-10√(x^2+1)8x+6=10√(x^2+1)(3+4x)^2=25(x^2+1)

设河宽为h,A点到D点对应于MN河堤的那一点距离为a,B点到C点对应于MN河堤的那一点为b,根据题意得方程组：h/b=tan70°=2.75h/a=tan35°=0.7120+b=50+a解得：h=6

此题双解.作角MAB平分线交角ABP平分线于C点,作角NAB平分线交角QBA平分线于D点.则C、D点就是这个汽车旅店应建的位置证明：角平分线上的点到角的两边距离相等

作AB垂直于MN交MN于B点,可知AB=80m

∠AEB的大小不变∵直线MN与直线PQ垂直相交于O∴∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=90°∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线∴∠BAE=1/2∠OAB,∠ABE=1/2∠ABO∴∠B

过D作DF⊥MN于F则EF=CD=20设DF=CE=x则BE=x/tan72AF=x/tan36AB=AF+EF-BE50=x/tan36+20-x/72解得x=29

分析：（1）要判断拖拉机的噪音是否影响学校A,实质上是看A到公路的距离是否小于100m,小于100m则受影响,大于100m则不受影响,故作垂线段AB并计算其长度.（2）要求出学校受影响的时间,实质是要

解题思路：利用勾股定理可得解题过程：答案见附件最终答案：略

如图：过点A作AC⊥ON,∵∠QON=30°,OA=240米,∴AC=120米,当火车到B点时对学校产生噪音影响,此时AB=200米,∵AB=200米,AC=120米,∴由勾股定理得：BC=160米,

设ON上B点,且BA=200米,则火车在BO段行驶时居民楼会受到噪音的影响△AOB为等腰三角形,易求得OB=200√372km/h=20米/秒.200√3/20=10√3=17.3（秒）

解题思路：过点A作AC⊥ON，求出AC的长，当火车到B点时开始对学校有噪音影响，直到火车到D点噪音才消失解题过程：见附件最终答案：略

以A为圆心,100米为半径画圆A交直线MN于B,C,连结AB,AC,再作AD垂直于MN,垂足为D.则AD=根号8704米,AB=AC=100米,由勾股定理得：BD=CD=36米.BC=72米因为拖拉机

设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时结束了噪声的影响．则有CA=DA=100m，在Rt△ABC中，CB＝1002−802＝60(m)，∴CD=2CB=120m，∵18km/h=18000m/

解:作AH垂直PN于H.则:∠PAH=90°-∠APH=30°.∴PH=PA/2=50,AH=√(AP^2-PH^2)=50√3

内心,即三条角平分线交点,内心到各边距离相等再问：是三角形中心吗？再答：三角形有多个心，中心是指三条中线相交的点，顶点到底边中点的连线就是中线外心是指三条边的中垂线的交点，也就是到三顶点距离都相等的点

以PQ为对称轴,作A的对称点A',连接A'B,C建在A'B与MN的交点,C到A.B距离最短同理求出C（两点之间线段最短）

右手定则是在外力的作用下时使用的,这里MN是受到磁场的作用力动的,应该用左手定则来判断电流方向再问：如果是结果是受力，原因是电流，知道力，用右手定则判断的结果颠倒过来看这类题可以么，如果可以，一定成立

过点C作CF∥DA交AB于点F．∵MN∥PQ，CF∥DA，∴四边形AFCD是平行四边形．∴AF=CD=50m，∠CFB=35°．∴FB=AB-AF=120-50=70m．  &nb

如草图：定理：角平分线上的点到角两边距离相等.作图：作∠MAH平分线与∠PBG平分线交与X点.X点即为所求.N年了.初中的题,实在睡不着了,分给我吧!