如图,已知:CA⊥AD于A,CB⊥DB于D,∠ACD=∠BCD,AB和CD

证明：因为CA垂直于BF于A,FD垂直于BC于D,所以角CAB=角FDB=90度,所以角C+角B=90度,角F+角B=90度,所以角C=角F,因为角CAB=90度,BD=CD,所以AD是直角三角形BC

（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB=CA，又∵AD⊥CD，BE⊥EC，∴∠D=∠E=90°，∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°，又∵∠EBC+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠EB

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^

（1）45，当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4-x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2C

请楼主写完

1.y=(1/2)PD*（[根号3]/2)CQ=-（[根号3]/2)x^2+[根号3]x2.设AD、PQ交于点F,作QE⊥BC于E,则有CQ=2CE,已知CQ=2BP,故BP=CQ,又BD=CD,故P

“在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm”不带这样耍人的!这样啊,简单说,建立坐标系,以D为原点,（1）易得P为（-2+x,0）Q在前两秒为（2-x,√3X）后两秒为（2-x,2√3-√3X）

CQ=2x,角C=60°,∠QNC=90°,∠CQN=30度,所以,CN为QC一半,为x,bp=x,CN=BP

以为三角形ACE和三角形BCD全等,利用两边加两角的情况,两边：CE=CACD=CB角相等角ACD=角BCE(因为角ACE=角BCD都是90度,而角ACB是公共的部分,加起来就相等了)综上它们全等,所

唯爱—geng：AD平分∠BAC,理由如下：∵AD⊥BC,EF⊥BC∴∠FEC=∠ADC=90°∴FE‖AD(同位角相等,两直线平行)∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)∠BAD=∠1,(两直

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE＝AF,BC＝FC（角平分线性质）,∠ABE＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴∠B＝∠ADF,BE＝DF∵∠ADF+∠AD

因为oc平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB,又因为CA⊥OA,所以∠AOC+∠ACO=90°,所以∠COB+∠ACO=90°,∠COB也就是∠EOD,∠ACO也就是∠ACE,即：∠EOD+∠ACE=

在△ACB和△DCECA=CD（已知）∠ACB=∠DCE（对顶角相等）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（SAS）

1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD可以成为S▲AOB*S▲COD=S▲COB*S▲AOD上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!2、1）过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足FS

BC的中点为H,连接AH因为AB=ACAH⊥BC因为FE⊥BCAH//FE角BDE=角BAH角CAH=角AFD因为AH为中线,角BAH=角CAH因为角ADF=角BDE所以角ADF=角AFD所以AD=A

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．

我也急求啊!

证明：因为∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD，所以△ABE为等腰三角形，所以AE=AB设∠AEB=z度，∠EBC=y度，∠C=x度，则∠ABC=3x度于是z=x+y，z=3x-y整理得x=y，则B

老题了.提示：1,直角三角形斜边中线等于斜边的一半.2,等腰三角形3,三角形外角定理加油!你能想出来的.

∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠BAC∴CD=DE,∠DEA=90°∴BD+DE=BD+CD=BC=AC又∵∠DEA=∠C=90°,DE=CD,AD=DA∴Rt△ADE全等于Rt△ADC∴AC=