如图,小华有一块三角板ABC,其中角ACB=90度

1.三角形内角和为180度,在△ABC中,∠A＝40度的话,则∠ABC＋∠ACB＝180度-∠A=140度,在△XBC中∠XBC＋∠XCB+∠X＝180度,而∠X是直角,则∠XBC＋∠XCB=90度；

（1）∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABC+∠ACB=150°；∠XBC+∠XCB=90°．（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC

如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.（1）求证：BE=CE（2）求证

图1：∠ABC＋∠ACB＝150°；∠XBC＋∠XCB＝90°图2：不变化,∠ABX＋∠ACX=150°-90°=60°

分析：∠ABX+∠ACX不变化我们就图2吧因为△ABC是直角三角形,∠A=30度,所以,∠ACB=60度∠ABX=90度-∠XBC,∠ACX=60度-∠XCB所以：∠ABX+∠ACX＝90度-∠XBC

因原题无图,只能根据文字叙述“猜测”图形,见附图.解(1)、∵∠MBN+∠NDM=180°∴M、B、N、D四点共圆故∠DNC=∠DMB（圆内接四边形的外角等于它的内对角）作DM'⊥AB于M&#

（1）①如图1，连接DB，在Rt△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴DB=DC=AD，∠BDC=90°，∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDB=∠ND

（1）PD=PE．以图②为例,如图,连接PC∵△ABC是等腰直角三角形,P为斜边AB的中点,∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠B=45°,又∵∠DPC+∠CPE=90°,∠CPE+∠EPB=90°

∠ABC＋∠ACB＝150度,∠XBC＋∠XCB＝90度；ABX＋∠ACX的大小不变,∠ABX＋∠ACX＝240度

（1）∵∠A=40°,∴∠ABC+∠ACB=140°,∵∠X=90°,∴∠XBC+∠XCB=90°,∴∠ABC+∠ACB=140°；∠XBC+∠XCB=90°．（2）不变化．∵∠A=40°,∴∠ABC

BE＝CE,BE⊥CE证明：∵D是AC的中点∴AC＝2CD∵AC＝2AB∴CD＝AB∵AE＝ED,∠AED＝90∴∠EAD＝∠EDA＝45∴∠EDC＝180-∠EDA＝135∵∠BAC＝90∴∠BAE

BE＝CE,BE⊥CE证明：∵D是AC的中点∴AC＝2CD∵AC＝2AB∴CD＝AB∵AE＝ED,∠AED＝90∴∠EAD＝∠EDA＝45∴∠EDC＝180-∠EDA＝135∵∠BAC＝90∴∠BAE

过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN.也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面

存在与EB始终相等的线段，它是AH．证明：设当点E与点B重合时，A点落在DF上的M点，C点移动到N的位置，连接MA，如图所示由平移得ME平行且相等AB∴四边形MEBA为平行四边形∴EB平行且等于MA，

∠ABC+∠ACB=（150º）,∠XBC+∠XCB=（90º）2.不变∠ABX+∠ACX=180º-30º-90º=60º再问：能否具体地

（1）60°；60°（2）∠A+∠B+∠C=∠BDC；理由略；（3）①∠BEC=80°；②∠A=40°. 

当A点与X点在BC同侧，∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，又∵XYZ为直角三角板，即∠YXZ=90，°∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，∴∠ABX+∠AC

因为∠ABC=∠ABX+∠XBC,∠ACB=∠ACX+∠XCB,无论直角板怎样变化,在△ABC中,∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度,而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度,所

（1）做c到y轴的垂线,到x轴的垂线,根据A、B坐标,得到AB平方=20、BC平方=40、AC平方=20,设c(x,y),则符合方程组：x平方+（y-2）平方=40,（x-4）平方+y平方=20,解得

第一问很简单因为等边△ABC所以∠ACB=60°=∠F+∠CAF因为∠F=30°所以∠CAF=30°所以AC=CF又因为等边△ABC中AC=BC所以CF=BC即EF=2BC 证明：设当点E与