如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠ABC=2∠C,求证:AB BD=AC

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角

对于△ABD和△ACE,有AB=AC,∠1=∠2,∠A=∠A,所以△ABD全等于△ACE所以BD=CE在△ABC中,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB又因为∠1=∠2,所以∠DBC=∠ECB又BC

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

一1.图一：∠D=20°图二：∠D=45°图三：∠D=63°2.∠A=2∠D3.∠A5=3°二∠1=140°∠2=25°∠3=15°a=2(∠2+∠3)=80°四1.∠P=（30°+40°）÷2=35

（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,∴2∠OBC=∠ABC,2∠OCB=∠ACB,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°,∴∠OBC+∠OCB=90

1、∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A2、∠BO2C=180°-(

1因为∠ABC=50°,∠ACB=80°.所以∠IBC=25°,∠ICB=40°,那么∠BIC=1152因为∠A=50°所以∠B+∠C=130°,那么∠IBC+∠ICB=65°,所以∠BIC=1153

如图\x0d

解三角形常用到余弦定理和正弦定理,可以利用已知的边和角求出未知的边和角,其中余弦定理可以表示成BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA,正弦定理表示成a/sinA=b/sinB=c/sin

因为BE平分∠ABC,所以∠1=∠EBC=∠2,则BC平行DE,所以∠AED=∠C=70°

因为∠CBA+∠ACB=180-∠A所以∠EBC+∠FCB=180+180-（∠CBA+∠ACB）=360-180+∠A=180+∠A又因为∠DBC+∠DCB=1/2（∠EBC+∠FCB）=90+∠A

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

根据你的描述,我可以知道你的∠1指的是∠DAC,对么?如果是,则因为AD⊥BC所以∠ADC=90°,所以∠DAC+∠ACD=180°-∠ADC=90°,即∠1+∠ACD=90°,因为∠1=∠B,所以∠

在AC上取AF=AE,连接OF,则△AEO≌△AFO（SAS）,∴∠AOE=∠AOF；∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,∴∠ECA+∠DAC=12（180°-∠B）=60°则∠AOC=180°-

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

BD=BC=>∠DBC=∠DCB∠1=∠2=>∠ABC=∠ACB=>AB=AC∠DBC=∠DCB=>△ABD≌△ACDBD=CD=>∠BAD=∠CAD=>AD平分∠BAC

证明：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又∠C=2∠B，∴∠C=∠AED（等量代换），在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD

1）由题知∠CAB=∠2+∠CAD而∠EDF=∠1+∠CAD又∠1=∠2所以∠EDF=∠CAB=52°2）由题知∠ABC=∠3+∠ABE而∠AEF=∠2+∠ABE又∠2=∠3所以∠ABC=∠AEF