如图,在△ABC中,sin∠ABC 2=根号三除以三,AB=2,点D在线段AC上

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,由勾股定理得BC=12,（1）sinA=12/13,cosA=5/13,sin²A+cos²A=（12/13）²+（

有勾股定理知道斜边AB=根号41.所以sinA=BC/AB=4*根号41/4,cosB=sinA=4*根号41/4,tanB=AC/BC=5/4.

过点A作BC的垂线于点D,三角形ABD中,AB=2a,BD=根号3a,AD=a,在三角形ADC中,DC=a,AC=根号2（1+根号3）a=12a=-6+6根号3AB=-12+12根号3AC=6根号6-

貌似有个等式:ab/sinc=ac/sinb=bc/sina然后把已知的放上去就是:10/sinc=5/sinb=bc/sin120°从这个式子中我们可以知道:①sinc=2sinb②b+c=60°(

sin²A=sin²B+sin²C,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(a/2R)^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2a^2=b^2+c^2,ABC是直角

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

延长ab,做ce⊥ab延长线,交于e点∵∠abd=∠abc—∠dbc=90°∴bd‖ce∵的d为中点,则bd为三角形ace的中位线bd=½ce∵∠cbe=180°—135°=45°∴ce

题目有问题,因该是∠ACB=90°吧?如此的话,SIN∠ACD=3/5,TAN∠BCD=4/3

如图所示：∠DCB+∠B=90°,∠A+∠B=90°,所以∠DCB=∠A；又因为AC-19.sin∠DCB=5/3,AC已知,可解得sin∠DCB,便知sin∠A;又因为sin∠A=BC/AB,所以B

(1)证明：因为sinA=BC/AB,cosA=AC/AB又有勾股定理：BC^2+AC^2=AB^2所以sin²A+cos²A=BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=(BC^2+

由正弦定理,原式可化为a^2+c^2-ac=b^2即[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=0.5即cosB=0.5∴B=π/3

设AB=1,则AC=√3,BC=2.sin∠DBA=(√3/2)/√(3/4+1)=√21/7.正弦定理sin∠DBC=√3/2·sin30°/(√7/2)=√21/14.

∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC∴sinC·sin(A-B)=sin²Csin(A-B)=sinC又∵sinC=sin(A+B)∴sin(A-B)=sin(A+B)sinAcosB

答：三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)移项合并：[sin(A-B)-sin(A+B)]a²=-[sin(A

a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°

设AD=1.则AB=AC=3BD=√10勾股定理SiNC/BD=sin∠DBC/DC正弦定理(√2/2)/√10=sin∠DBC/2sin∠DBC=√5/5

用正弦定理：DC/sin∠DBC=BC/sin∠BDC（1）∵∠BDC+∠BDA∴sin∠BDC=sin∠BDA=BD/AD=3（互补角）将此代入（1）得：sin∠DBC=根号2再问：如图,D是AB中

这是个直角三角形用正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC/c/k代入sin²A=sin²B+sin²C即可得

用面积做.设小正方形的边长为1△ABC的面积=3×2÷2=3=BC×BC边上的高÷2∵BC=根号5∴BC边上的高=6÷（根号5）∴sin∠ABC=30/根号10

作DE⊥AB于E，如图，∵AD平分∠BAC，∠BAD=α，∴∠CAD=α，DE=DC，在Rt△ACD中，sin∠CAD=sinα=CDAD=55，设CD=5x，则AD=5x，DE=5x，∴AC=AD2