如图,在△abc中,pm,pn分别为ab,ac的垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:14:03
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC

证明:因为:P是角ACB的平分线上的点;PM,PN是P到角ACB上的距离,所以:PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等)所以:CM=CN(两个直角三角形全等)连接AP和BP因为:D是中点,所以:

如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AC于点M,求证

证明:连接PB,PC,∵AP是∠BAC的平分线,PN⊥AB,PM⊥AC,∴PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°,∵P在BC的垂直平分线上,∴PC=PB,在Rt△PMC和Rt△PNB中PC=PBPM=

如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM

做辅助线过B点作AC的平行线次NP的延长线于G所以四边形BGND为矩形又根据平行等条件,三角形PGB与PMB全等PG=PM所以PM+PN=PD

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.

此时有:PN=CD+PM. 证明如下:过C作CE⊥PN交PN于E.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵CE⊥PN、BN⊥PN,∴CE∥BN,∴∠PCE=∠ABC,∴∠ACB=∠PCE.显然有:∠AC

如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证

证明:CP平分∠ACB,∴PM=PN,∠PCM=∠PCN,∠PMC=∠PNC∴△CPM≌△CPN∴CM=CN得证第二部分里,不放设∠CAB>∠CBA,根据图形,容易知道,M在线段AC上,N在线段CB的

如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁

∵∠ABD=∠CBD,AB=CA,BD=BD∴△BAD≌△BCD∴∠ADB=∠CDB∴BD为∠ADC的平分线∵点D在BD上,且PM⊥AD于M,PN⊥CD于N∴PM=PN

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N.

过c做CE⊥AB于E△AEC≌△ADBCE=DBPM//CEBP/BC=PM/CE①PN//BDCP/BC=PN/BD②①②左右同时加在一起BP/BC+CP/BC=PM/CE+PN/BD=PM/BD+

已知如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线

请补充是不是证MNP三点共线我想因该是吧.先证:CAPB四点共圆;可用同一法;设CP交ABC外接圆于P’;过P’作P’D’垂直于AB;由于CP’为角平分线,则弧AP’=弧BP’;由垂径定理的D’平分A

如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何

设PN=X,∵∠C=90°,∴BC=√(AB^2-AC^2)=√3,∵PMCN是矩形,∴PN∥BC,∴ΔAPN∽ΔABC,∴PN/BC=AN/AC,X/√3=AN/1,AN=X/√3=√3X/3,∴C

如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN

证明:因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠CBD又因为AB=BC,BD=BD(符合边角边全等)所以△ABD≌△CBD所以∠ADB=∠CDB又因为PM⊥AD,PN⊥CD(∠DMP=∠DNP)所

如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于

证明:连接PA,PB.PD垂直AB,点D为AB中点,则PA=PB.(线段垂直平分线的性质)又PM垂直AC,PN垂直CB,PC平分角ACB,故PM=PN.(角平分线的性质)则Rt⊿PMA≌RtΔPNB(

如图,已知在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB得平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于

连接PA,PB,由PM⊥AC,PN⊥CB且角平分线得,PM=PN,又D是AB中点,PD⊥AB,得PA=PB,并且角PMA=角PNB=90°,所以△PMA全等于△PNB,所以AM=BN

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN

PM和PN相等证明:DB=DCBF=CE所以△BDF≌△DEC(HL)所以∠B=∠C所以△ABC是等腰三角形所以∠BAD=∠DAC因为∠PNA=∠PMA=90AP=AP所以△ANP≌△AMP(AAS)

如图1-19所示,在不等边△ABC中,∠APQ=∠PAQ,PM⊥AB,PN⊥AC,PM=PN.则有下列结论:1.AN=A

1和2正确.因为PM=PN,AP=AP,PM⊥AB,PN⊥AC,所以△APM≌△APN(HL),所以AN=AM.因为△APM≌△APN,所以∠QAP=∠MAP,又因为∠APQ=∠PAQ,所以∠MAP=

(面积法)如图,△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边上任一点,PM⊥AB,PN⊥AC于点M,N.求PM

△ABC的面积等于BD与AC乘积的一半,也相当于PM×AB+PN×AC的一半(两个小三角形的面积),因为AB=AC,上式可变形为AC(PM+PN)的一半,所以PN+PM=BD=10

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.

此题很简单:作辅助线,连接PB、PA只需证明RT△PNB≌RT△PMA(HL)PM=PNCM=CN(角平分线定理)PA=PB(中垂线定理)所以:AM=BN所以:2CM=2CN=CM+CN=CB+BN+

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC交CB得延长线于N,求证

证明:连接PA,PB.PD垂直AB,点D为AB中点,则PA=PB.(线段垂直平分线的性质)又PM垂直AC,PN垂直CB,PC平分角ACB,故PM=PN.(角平分线的性质)则Rt⊿PMA≌RtΔPNB(

如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足求证:(1)PM=PN(2)PA平

(1)证明:作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN(2)∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN