如图,△ABC的角平分线AD,CE相交于点F.小明同学说,不用在将∠B平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:48:21
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)

作∠B的角平分线,交AD于F不难证明∠FBD=1/2∠B因为∠ACE=∠ABC+∠BAC(外角)∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)(外角)所以∠BFD=1/2∠ACE所以∠ADC=∠BFD+∠FB

如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.

证明:∵EF是AD的垂直平分线,∴AF=DF,∴∠FAD=∠FDA,∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠FAC=∠B.

如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD

作CE平行AB,E在AD延长线上由相似关系之AB/CE=BD/CDAD是△ABC的角平分线故角BAD=角DAC=角E,AC=ECAB/AC=BD/CD

如图,△ABC中,P是角平分线AD,BE的交点.

证明:如图,过点P作PM⊥AB,PN⊥BC,PQ⊥AC,垂足分别为M、N、Q,∵P在∠BAC的平分线AD上,∴PM=PQ,P在∠ABC的平分线BE上,∴PM=PN,∴PQ=PN,∴点P在∠C的平分线.

如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是角BAC的外角的平分线

过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问:我还有几个问题你能帮我解答吗?再答

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O

(1)证明:∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(1

已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形.

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS),∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形.再问:可以再具体些

如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,

证明:(1)∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∵CD=EC,∴∠CDE=∠CED,∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,∴∠B=∠ACE;(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,∴△ABD∽

如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d

∵∠CBE=∠BAC+∠C,BD平分∠CBE∴∠DBE=∠CBE/2=(∠BAC+∠C)/2∵AD平分∠BAC∴∠DAB=∠BAC/2∴∠DBE=∠DAB+∠D=∠BAC/2+∠D∴∠BAC/2+∠D

如图 在△ABC中,∠C=2∠B ,AD是△ABC的角平分线.

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF的等边三角形

AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一(中线,角平分线,中垂线,高线),所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC

∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD是角EAC的平分线∴∠1=∠2∵∠1+∠2=∠B+∠C∴∠2=∠C∴AD‖BC

如图 已知AD是三角形ABC的角平分线( 角ABC大于角B)

【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线(∠ACB>∠B),EF⊥AD于P,交BC延长线于M,(1)如果∠ACB=90°,求证:∠M=∠1;(2)求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】(1)先

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD

题错了,作不出来的.ThyFhw先生作了,也是和题不符合的呀.对不上号啊.

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线

因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=5

已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B)

设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)

如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB

延长AB至Q,使AQ=AC,则BQ=AQ-AB=AC-AB连接PQ,则三角形APQ与APC全等(边角边),故PQ=PC在三角形PBQ中,两边之差小于第三边,PQ-PB<BQ,即PC-PB<AC-AB故