如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACF,求证:∠A=2∠B

证明：如图，在BC上截取BE=BA，延长BD到F使BF=BC，连接DE、CF．又∵∠1=∠2，BD是公共边，BE=BA，∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°∵AB=AC

证明：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BD平分

∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

如图，延长CE交BA延长线于F，∵∠ABE=∠CBE，BE=BE，∴Rt△FBE≌Rt△CBE，∴CE=EF，CE=12CF，又∵∠ACF=90°-∠F=∠ABD，AB=AC，∴Rt△ABD≌Rt△A

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为：∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2（∠A+2∠ABD）所以：∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠

AC、BD交点为F∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠D+∠DFC+∠FDC=180°∠D+(∠A+∠

一1.图一：∠D=20°图二：∠D=45°图三：∠D=63°2.∠A=2∠D3.∠A5=3°二∠1=140°∠2=25°∠3=15°a=2(∠2+∠3)=80°四1.∠P=（30°+40°）÷2=35

因为BD平分∠ABC所以角ABE=角EBD又因为DE⊥BC,∠A=90所以角ADB=角EDB,BD共用,所以,△ABD全等△EBD所以DE=6S△BDC=1/2(BC*DE)=48

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

∵AB=AC∴∠C=∠ABC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=12∠C，∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°∴∠DBC=∠ABD=20°∴∠A=180°-20°-60°=

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

1、求AD长：应用勾股定理,AB=4,BD=5,所以AD的平方=BD的平方-AB的平方,所以AD长为3.2、△ABD和△BDE全等,故AB=BE=4,DE垂直平分BC,故BE=EC=4,BD=DC=5

在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC，在△DBC中，∠DCE=∠D+∠DBC，…（1）∵CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∴∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，又∵∠ACE=∠A+∠ABC

证明：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴BD=CD，在△ABD和△ACB中，∠A＝∠A∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，∴ABAC=BDBC，即AB•BC=AC•

∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC∠BCE=1/2∠ACB∴∠DBC+∠BCE=1/2（∠ABC+∠ACB）∵∠DBC+∠BCE=∠CED=65°∴∠ABC+∠ACB=65

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°（等腰三角形的两个底角相等,三角形内角和定理）∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=36°（角平分线将这个角分为两个相等的角）∵在△ADB中,∠

证明：如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF．又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC