如图,∠C=∠D=90°,求证:A,B,C,D四个顶点在以AB为直径的圆上-搜答案-拍题作业网

证明：过C点做直线连接D点,因为AC=BC,D是AB的中点,所以CD⊥AB,所以∠ADE+∠EDC=90°再因为AE=CF,∠DCF=∠EAD=45°,CD=AD所以△ADE≌△DCF所以∠ADE=∠

因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C=∠D

证明：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD=DE，在△ADC和△ADE中，AD＝ADCD＝DE，∴△ADC≌△ADE（HL），∴AE=AC，∵AB=2AC，∴BE=A

有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我

DC＞BD所以B＞CBE+ED＜DC+AC所以∠BED＞∠C

∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF

证明：因为角C=90度所以三角形ABC和三角形BCD是直角三角形所以由勾股定理得：AB^2=BC^2+AC^2BD^2=BC^2+CD^2所以4BD^2=4BC^2+4CD^2因为D是AC的中点所以C

证明：如图,画直线a过点B、D,在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°（三角形三个内角的和等于180°）.∵∠B+∠C+∠D=360°（已知）,∠C+∠1+∠2=180°（已证）,∴∠3+∠4=（∠

因为AE=EC且DE平行BC所以△ADE∽△ABC且相似比为1：2所以AD：AB=1:2即D为AB中点所以AD=DB我自己辛辛苦苦算的...

很高兴为您∵∠ECB+∠ACD=90°∠ACD+∠CAD=90°∴∠ECB=∠DAC∵∠ADC=∠CEB=90°AC=BC∴△ACD≌△CBD∴CD=BE∵DE+CD=CE∴DE+BE=CE

证明：连接AM在直角三角形ACM中AM平方等于AC平方加CM平方（1）在三角形ADM中,AD平方等于AM平方减去MD平方（2）（1）式代入（2）式得AD平方等于AC平方加CM平方减MD平方在三角形BD

因为,在三角形ADB和ACB中,∠C=∠D=90°,AC=AD,AB=AB所以三角形ADB全等于三角形ACB所以.∠ABC=∠ABDBC=BD

连一条对角线,得到两个三角形,每个三角形内角之和为180度,两个三角形内角总和为360度,即四边形ABCD四个角之和就是360度,

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

在△ADB与△BCA中∵∠C=∠DAC=BDAB=BA∴△ADB≌△BCA∴AD=BC∵∠DOA与∠COB为对顶角∴∠DOA=∠COB在△DOA与△COB中∵∠COB=∠DOAAD=BC∠C=∠D∴△

看图

证明：∵∠BCA=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BDC=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴CDBD=ADCD，则CD2=A

联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA＝OB＝OC＝OD.

证明：∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC＝90∴∠BAD＝∠C∵∠BED＝∠BAD+∠ABE∴∠BED＝∠C+∠ABE∴∠BED＞∠C