如图,EF∥BH,∠ABH=68°,∠FAC=34°,AD

S=1/2aR^2-1/2*2Rsin(a/2)*Rcos(a/2)=1/2R^2(a-sina)2/3bh=2/3*2Rsin(a/2)[R-Rcos(a/2)]=4/3*R^2sin(a/2)[1

1.△BHD∽△BCEBH*BE=BD*BC∠ABC=45°故△ABD为等腰Rt△,BD=ADBE*AC=2S△ABC=AD*BC=BD*BC=BH*BE故BH=AC2.AB=AC,BD=CE,∠AB

过C作CG//EF交FE的延长线于GEB=EC,和平行可得到三角形BHE全等于三角形CGD.所以角BHG=角G因为BHG=BAD=DAC因为FE平行于AD,所以角F＝角DAC所以角G＝角F所以FC＝C

∵BH=AC,HD=CD.∠HDB＝∠HDC∴⊿HBD≌⊿CAD∴AD=BD∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠BAD=90/2=45°

在CH上截取DH=BH，连接AD，∵AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHD=90°，在△ABH≌△ADH中，∵AH＝AH∠AHB＝∠AHDBH＝DH∴△ABH≌△ADH，∴AD=AB∵AB+BH=HC，HD

平行四边形面积S1=长方形面积S2=5*8=40阴影部分面积为平行四边形面积-ABH所以S=40-10=30

直角梯形的面积为(a+b)h/2=(ah+bh)/2,故S=（17+25）/2=21

根据中位线的定义,EF//BC,且EF=1/2BC,由于AD是中线,则BD=CD,已知BH=CG,所以HD=DG,所以HD+DG=BD+CD=1/2BC,根据平行四边形定理,一组对边平行且相等,就可以

AB‖CD,CD‖EF∠A+∠ACD=180°,∠A=105°∠ACD=180-∠A=180-105°=75°∠E=∠ECD=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°

把图再发一次吧,看不清

作OP垂直于AB于P,则AP=BP.AP-AG=BP-BH,即PG=PH,连PG、PH,易这证三角形OPG全等于三角形OPH,得PG=PH.角PGO=角PHO,又角DGB=角FHA,所以角DGO=角F

证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵∠ABC＝45,∠ADB＝90∴AD＝BD∴△BDH≌△ADC（AS

FG∥BH打错了吧?应该是FG∥BE如果是追问我也就者初二的再问：确实是打错了，应该是FG∥EH.

角EFD＝90度直角三角形ACB全等直角三角形EFDHB//ACHBCG是矩形GH＝BC直角三角形ACB全等直角三角形EFDBC＝DFGH＝DF

（1）连BD，如图，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，∴四边形ABGD为矩形，∴AD=BG=3，AB=DG，又∵BH⊥DC，CH=DH，∴△BDC为等腰三角形，∴BD=BG

在DH上截取HF=BC,连接BFHE垂直BC,CD垂直AH角CBE=角DBH所以角C=角H,AC=BH,BC=HF△ABC全等△BFHBF=AB,角HBF=角BAE又角BAE+角ABE=90°所以角H

角BCH＝45度在三角形BHD与三角形ACD中,BH＝AC,角BDH＝角ADC＝90度,角HBD＝角CAD（因为它们都和角ACB互余）所以三角形BHD与三角形ACD全等,所以HD＝CD,因为角ADC＝

因为BG=BH,所以∠BGH=∠BHG；因为KA=KG,所以∠KGA=∠KAG；∠HBA=∠BGH+BHG=2∠HGB=2∠KAG=2∠A；因为AB=AC；所以∠ACB=∠ABC=∠HBA=2∠A；∠

因为CE平行BH所以三角形AEK∽ABH,所以AB/AE=BH/KE因为AC=AE,AH垂直CE,所以CK=KE所以AB/AC=BH/CK

证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCF=∠DCE=90°∵CE=CF∴△BCF≌△DCE∴∠CBF=∠CDE∵∠CDE+∠E=90°∴∠CBF+∠E=90°∴∠BHE=90°∴BH⊥DE