如图,ef∠cde,∠edf＝∠bfd若∠fec＝55°,求∠c的度数

证明：作CM∥AB，DN∥EF，如图，∴∠1=∠B=25°，∠4=∠E=10°，∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=20°，∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=20°，∴∠2=∠3，∴CM∥DN

联结BM,DM则BM⊥AC,DM⊥EF∵∠BMA=∠DMF=90∴∠BMA+∠AMD=∠DMF+∠AMD∴∠BMD=∠AMF∵,∠ABC=∠EDF=120°∴∠A=∠F=30AM/BM=FM/DM=√

作FD延长线,过B做BG\\FC交FD延长线于G则三角形BDG全等于三角形CDF;所以BG=FC；三角形EDG全等于三角形EDF所以EF=EG；那么BE+BG>EG;带入即有BE+FC＞EF

做辅助线AD,因为AF平行于CD,所以∠FAD等于∠ADC,所以∠BAD等于∠ADE,所以AB平行于DE然后做辅助线BE,

证明：因为ED‖AB,∴∠EDA=∠FAD∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD∴∠EAD=∠EDA∴AE=ED∵DE‖AB,DF‖AC∴四边形AEDF是菱形∴DO平分∠EDF.

（1）猜想BF=CD,证明：连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=

如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理：FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=

如图所示，△DCF绕点D顺时针旋转90°得到△DAH，理由如下：∴△DCF≌△DHA，∴∠FDH=90°（旋转角），CF=HA，DH=DF，∵AE+CF=EF，∴AE+HA=EF，即EH=EF，在△D

将三角形AED沿点D顺时针旋转90度,得三角形DCE'可得CE'=AE,DE'=DE,角EDE'=90度又ae+cf=ef,则FE'=FE,可得三角形DEF全等于三角形DE'F所以角EDF=角E'DF

∵＜DEF=＜ABE+＜BAE＜ABC=＜ABE+＜CBF＜BAE=＜CBF∴＜ABC=＜DEF同理可得＜BAC=＜EDF＜DFE=＜ACB所以相似再问：谢谢谢谢再答：哈哈不客气

∵∠BCD=∠CDE,∴BC‖DE做BC延长线与EF交与G点,∵BC‖DE,∴BG‖DE,∠ABC=∠BGE,∠FED=∠FGB∴∠ABC+∠FED=∠BGE+∠FGB=180°

EF=AE+FC．理由：如图所示：延长BA至G，使AG=CF，连接DG，∵在△ADG和△CDF中，AD＝CD∠DAG＝∠C＝90°AG＝CF∴△ADG≌△CDF（SAS），∴DG=DF，∠ADG=∠C

楼上的做法显然是错误的,因为要证明全等要还差一个条件,根本证不出来.而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的.证明：延长BA到G,使AG=CF,连接DG.易证：△ADG≌△CDF∴∠1=∠2,CF

连结CF角A=角D角B=角E因为AF平行CD则角AFC=角DCF则角BCF=角EFC所以BC平行EF（内错角等）

把ΔDCF绕D顺时针旋转90°到ΔDAG,则EG=AE+CF,∵∠EDF=45°,∠ADC=90°,∴∠EDG=∠EDF=45°,∵DE=DE,DF=DG,∴ΔDEG≌ΔDEF,∴EG=EF,∴EF=

延长ED到G,使DE=DG因为D是AB中点所以AD=BD,角EDA=角BDG得到三角形ADE全等于三角形BDG所以角A=角DBG,AE=BG,ED=DG所以AC‖BG得到角CBG=180度-角C=90

延长FC到G使CG=AE连接DG则∠DCG=90=∠DAB且在正方形ABCD中AD=DC则三角形ADE全等于三角形DCG则DE=DG∠CDG=∠ADE∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+

图?再问：额。算了，已经接出来了。

延长BC至H,使得CH=AE,连接DH在三角形DCH和三角形DAE中,可以证明这两三角形全等,则：∠HDC=∠ADE----------------------------(1)DE=DH------

证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接BG,EG∵BD=CD,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CGF∴CF=BG∵ED⊥FG,DG=DF∴EG=EF在△BDG中∵BG+BE>EG∴BE+CF>EF再