如图,CD=3BD,DE=AE,三角形ABC的面积为1,则阴影部分的面积是多少?

证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，AB＝CDBE＝DFAE＝CF∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∠A0B＝∠COD

不就截长补短吗?法1在EB截取EF=AE连接DE法2过D做DG垂直BC

作DE⊥AB于E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F,∵BD平分∠ABC∴DE=DF∵AD=CD∴Rt⊿EDA≌Rt⊿FDC(HL)∴AE=CF∴AE+BC=CF+BC∵CF+BC=BF∴AE+BC=B

方法：遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明：延长AE与DC的延长线交与K∵AB‖CD∴∠BAE=∠EAD=∠K∴AD=DK∵∠ADE=∠EDK∴△ADE≌△KDE∴AE

∵AF//DE∴∠D=∠AFC∵∠B＋∠D=180°,∠AFC＋∠AFB=180°∴∠B=∠AFB∴AB=AF=DE△AFC和△EDC中：∠B=∠AFB,∠ACF=∠ECD(对顶角）,AF=DE∴△A

因为AF平行CD所以角AFC=角CDE因为角B加角D=180°所以角B加角AFC=180°因为角AFB加角AFC=180°所以角B=角AFB,AB=AF因为AB=DE所以AF=DE然后证明三角形AEC

A×B＝C×D,所以两者可能是一样的,也可能同是一个数的因数,所以∠A是有可能＝∠D的,同样,既然两者有可能相等,那乘同一个数乘积自然是一样的,

感觉少了个条件,可能加上角BAC等于角DAE就可以做了

证明：连接OE，如图，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，∴∠BOD=∠DOE，∴BD=DE．

∵BF＝DE,∴BF+FE＝DE+FE,即BE＝DF.　　∵AB//CD,∴∠B＝∠D（两直线平行,内错角相等）.　　在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD,∠B＝∠D,BE＝DF,∴△ABE≌△CDF

因为ab平行于cd所以∠adb等于∠abd因为ae垂直于cdDE=3,AE=4所以ad等于5等于ab等于ce所以梯形abcd的面积是《（5+8）*4》÷2.DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.

证明：∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】∵AE//CD【已知】∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】∴弧BD=弧DE【等量代换】

因为BF=DE,-->BF-EF=DE-EF即BE=DF,又AB=CD,AE=CF-->ABE和CDF全等(sss),所以角B=角D-->AB//CD-->角BAO=DCO,又AB=CD,角AOB=C

如图,若AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=(4/7),AB/BD=(7/3)

证明：连接AD∵M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点∴NG∥=1/2ADMH∥=1/2ADMN∥=1/2BEGH∥=1/2BE(得出四边形为平行四边形）∵CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠

证明：（1）四边形ABCD是平行四边形；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠1=∠2=90°，∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即：BE=DF，在Rt△ABE和Rt△CDF中，AB＝CDEB＝DF，∴

∵平行四若边形ABCD的面积为14∴△ABE的面积为14/2=7（△ABE和平行四若边形ABCD同底等高,所以△ABE的面积是平行四若边形ABCD的面积的一半）平行四若边形ABCD中,CD‖AB∴△D

ABC是等腰三角形,AB=AC=4,且bd=cd=bc的一半=3ACE是等腰三角形,AC=CE=4,所以DE=DC+CE=3+4=7

在三角形AFE和三角形CEF中AF=CEAE=CFFE=EF所以三角形AFE和三角形CEF全等（SSS）所以∠AFE=∠CEF又因为BF=DE所以BF+FE=DE+EFBE=DF在三角形AFD和三角形

是BF=DE吧证明：因为BF=DE所以BD-BF=BD-DE即DF=BE在△ABE与△DFC中AB=DC,AE=FC,BE=DF所以△ABE≌△DFC所以∠B=∠D所以AC与BD互相平行