如图,BD=AC,M,N分别为AD,BC的中点,AC,BD交于E

向量MN=MA+AC+CN=1/2(BA+AC+CD)+1/2(AC)=1/2(AC+BD),且2MN=10,向量AC,BD,2MN组成直角三角形,AC⊥BD90°再问：能详细点吗？看不怎么懂再答：你

三角形OEF为等腰三角形.证明:取AD的中点P.又M为AB的中点,则PM为⊿ABD的中位线,所以:PM=BD/2,且PM∥BD,故:∠PMN=∠OEF;同理:PN=AC/2,且PN∥AC,故∠PNM=

证明：取CD的中点G,连接MG、NG∵G是CD的中点,M是BD的中点∴GM＝BC/2,GM∥BC（GM是△BCD的中位线）∵G是CD的中点,N是AC的中点∴GN＝AD/2,GN∥AD（GN是△ACD的

在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD原题是这样的吧!童鞋,请不要重复发帖子啊!浪费时间!证明：连结BM,DM在Rt△ABC中,点M是斜边AC的

因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形

相等．理由如下：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴

延长AB使BE＝CN,连接ED∠BDC=120 BD=CD∠DBC=∠DCB=30∠DBM=∠DCN=60+30=90  ∠DBE=90BE=CN BD=CD&

我数学作业里有这题、想了好久==、在BC边上取中点P,连接PM、PN∵M、N为BD、AC中点,P为BC中点∴MP=1/2CD,MP//CDNP=1/2AB,NP//AB∵AB=CD∴MP=NP∴∠PM

证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD数学辅导团解答了你的提问,

∵OC=OD=r/2,OM=ON∴RT△OCM≌RT△ODN（HL）∴CM=DN∵AM=BN,∠CMA=∠DNB=90°∴△AMC≌△BND∴AC=BD

看不到你的图,估计这样：取BC的中点P,连接PM,PN∵P是BC的中点,M是AB的中点∴PM‖AC,PM=1/2AC∵N是CD的中点,∴PN=1/2BD,PN‖BD∵BD=AC∴PM=PN∴∠PMN=

MN垂直平分BD∵∠ABC=90°,AM=CM∴BM=1/2AC同理DM=1/2AC∴BM=DM又∵DN=BN∴MN垂直平分BD

取BC的中点O,连接MO,NO,则MO平行等于AC/2,NO平行等于BD/2,所以MO=NO,所以∠AFM=∠OMN=∠ONM=∠DEN,所以GE=GF

∵M、Q分别是AC,AB的中点∴MQ‖BC且MQ=1/2×BC同理可得NP‖BC且NP=1/2×BC∴MQ‖NP,MQ=NP∴MNPQ是平行四边形主要运用三角形中位线定理

A—M—C——D—N—B∵AB＝AC+CD+BD∴AC+BD＝AB-CD∵AB＝10,CD＝4∴AC+BD＝10-4＝6（cm）∵M是AC的中点∴CM＝AC/2∵N是BD的中点∴BN＝BD/2∴MN＝

取CD的中点O,连结OM、ON,则OM、ON分别是△ACD、△BCD的中位线易得：OM＝1/2AC＝1/2BD＝ON∴∠OMN＝∠ONM又由OM∥AC,ON∥BD可得：∠EFG＝∠OMN＝∠ONM＝∠

1MP:AD=BM:AB=CN:CD=QN:AD所以MP=QN2(PQ+MP）：BC=AM:AB因为AM:MB=3:2所以（PQ+MP）:BC=AM:(AM+MB)=3:5所以PQ+MP=21/5QN

应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP,则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,AC=BD,∴MP=NP,三角形MNP是等腰三角形

证明,连接AM并延长,交BC于点G．∵AD∥BC,∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,又∵M为BD中点,∴△AMD≌△GMB．∴BG=AD,AM=MG．在△AGC中,MN为中位线,∴MN=1/2

取AB中点P,MP、NP,则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,AC=BD,∴MP=NP,三角形MNP是等腰三角形,〈PNM=〈NMP,〈