如图,AD∥BC,且DB平方∠ADC

∵AD/DB=20/3,那么AD/AB=20/23AD∥BC∴△ADE∽△ABC∴AE/AC=AD/AB=20/23那么CE/AC=3/23∵EF∥AB∴△CEF∽△CAB∴CE/AC=CF/BC=3

AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BDAB=AB∴△ABD≌△ABCAD=BC∴∠DBC=∠CAB,∠DAB=∠CBA∴∠DAC=∠CBD又∵AC=BDAD=BC∴△ADC≌△DBC∴∠1=∠2再问：A

因为AB∥BC所以∠2＝∠3因为∠1＝∠2所以角1＝角3所以AB＝BC又因为AB＝BC所以AD＝BC＝AD又AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形

∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵AD：DB=2：3，∴AD：AB=2：5．∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=2：5，即DE：20=2：5，∴DE=8，∴B

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：因为AD平行且等于BC,所以四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD,所以∠OFD=∠OEB又因为O是BD中点,所以OB=OD又因为∠DOF=∠BOE所以三角形ODF≌三角形OBE所以OF=OE

设AC与BD交点为O∵∠ADB=∠BCA=90°,AC=BD,AB为公共边∴△ADB≌△BCA∴AD=BC又∵∠DOA=∠COB(对顶角相等),∠ADB=∠BCA∴△ADO≌△BCO∴DO=CO∴∠1

△ADE∽△ABC相似比为AD/AB=2/5

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

在△ABC中,DE∥BC,因为：AE:EC=2:3,所以：AD：DB=2：3因为：DB-AD=3（一份的数）所以：AD=3*2=6DB=3*3=9

由AD/AB=AE/AC,且夹角∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC,即DE∥BC.（1）∵AD/AB=AE/AC∴AB/AD=AC/AEAB/AD-1=AC/AE-1,（AB-AD）/AD=（AC-A

四边形ABCD是菱形证明：在△ABD和△CBD中,AB=BC,∠1=∠2,BD=BD,所以△ABD≌△CBD（SAS）.所以AD=BC,又因为AD∥BC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB=B

∵AD：DB=1：3，∴AD：AB=1：4；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC；∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：4；∵C△ABC=3BC=36cm，∴△ADE的周长为9cm．

设AB与BC交于O,DB⊥AB、DC⊥AC,角ABD=角ACD=90度,且角1=角2,AB=AB,三角形ABD全等于三角形ADC,所以,AB=AC,AO=AO,所以,三角形ABO全等于三角形ACO,所

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

设AD长为X,则AB=2AD=AC=2x,因为AD+AC=15CM,所以x+2x=15,解得x=5,又DB+BC=13CM则BC=8,所以三角形周长为2×5×2+8=28再问：求△ABC各边长怎么算？

（1）AD//BC∠ADB=∠DBC又DB平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC所以∠DBC=∠BDC所以,DC=BC（2）AD//BC所以∠ADC+∠C=180∠C：∠ADC=1：2所以∠c=60∠C

设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠B=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵DC=CA，∴∠ADC=∠CAD=2x，在△ABC中，x+x+2x+x=180°，解