如图,AC平行BD,E为CD的中点,AE垂直BE

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

取BC的中点G,连接EG、FG∵E是AC的中点,G是BC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG∥AB,EF＝AB/2∵AB＝12∴EG＝6∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG是△BCD的中位线∴FG∥

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到：ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc

延长CD交AB于点F(1)∵CD⊥ADAD平分∠BAC∴CD=DF∴DE为△CFB的中位线∴DE‖AB(2)由（1）可知DE=1/2BF=1/2(AB-AF)∵AD垂直平分CF∴AF=AC∴DE=1/

等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧～

作BC中点G,连接FG,EG现在就很明显了EG=AB/2FG=CD/2在△EFG中,根据三角形的边长特征：两边之和大于第三边即：EF

先证三角形DOB≌COA（由平行可得出内错角相等以及已知的AO=BO）得出OD=OC又因为E,F分别为OC,OD的中点所以OE=二分之一OCOF=二分之一OD且OD=OC所以OE=OF且AO=BO所以

∵ABCD是平行四边形∴OB=OD=1/2BD=6BC+CD=36÷2=18∵E是CD的中点∴OE是△BCD的中位线∴OE=1/2BC∵DE=1/2CD∴OE+DE=1/2CD+1/2BC=1/2(B

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

/>证明：如图所示 （1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点,∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线．∴EH=AD/2,FG=AD/2．∴EH=FG．（2）∵AB=AC,&

再答：满意要采纳哦！

分别连接AO、CO、DO、BO过O做OE垂直CD于E,AB于F所以,三角型FOB全等于三角型FOA=》角FOB=角FOA三角型EOD全等于三角型EOC=》角COE=角DOE等量减等量,得,角COA=角

连接DE并延长交AB于H．∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中点，∴DE=EH，在△DCE和△HAE中，∠C＝∠ACE＝AE∠CED＝∠AEH，∴△DCE≌△HAE（ASA），∴DE=HE，DC=

平移对角线BD使B点交与A点,D点落在CD延长线交与G点上形成三角形AGC和平行四边形AGDB,因为AD=BC所以原梯形为等腰梯形,且对角线相等,对角线又互相垂直所以三角形AGC为等腰直角三角形,面积

假设半径为rAB=2r,OB=r连接BC由于AC‖OD则∠BAC=∠BOD因为BD为切线所以∠OBD=90°=∠ACB得到ΔACB与ΔDBO相似所以AC/AB=OB/OD也就是2/(2r)=r/6得到

证明：连接AE、CE，∵AC、BD的垂直平分线相交于E，∴AE=CE，BE=DE，在△ABE和△CDE中，AB＝CDAE＝CEBE＝DE，∴△ABE≌△CDE（SSS），∴∠ABE=∠CDE．

根据切线定理可知EG²=ED*EC设EF与圆交于MN,（N点在AC弧上）∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数）∠EFD=1/2（AN弧度数+MD弧度数）由于AB平行于EF,而MN又在EF

证明：作半径OE⊥AB交圆于E点．∵AB∥CD,∴OE⊥CD,∴AE^=BE^,CE^=DE^∴AE^-CE^=BE^-DE^即：AC^=BD^．注：^即为弧的标志