如图,ac=bc,DB=DF,AE=AD,求角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:52:24
如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.

证明:∵AC∥DE∴∠A=∠D∵BC∥EF∴∠ABC=∠DFE∵AB=AF+BF、DF=DB+BF、AF=DB∴AB=DF∴△ABC≌△DFE(ASA)∴AC=DE

如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=EC且DF//EC

证明:∵AE=AB-BE,BF=AB-AF,AF=BE,∴AE=BF∵AC//DB,∴∠A=∠B,又AC=DB∴△ACE≌△BDF(SAS)∴DF=EC∵△ACE≌△BDF,∴∠AEC=∠BFD,∴∠

如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF:

证明:作DM平行AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB;又AB=AC,则:∠B=∠ACB=∠DMB,得DM=DB=CF;∵∠DME=∠FCE;DM=CF;∠DEM=∠FEC.∴⊿DME≌⊿FCE(AA

已知:如图,AC=DF,∠A=∠D,AE=DB.求证:BC=EF.

因为AE=DB,所以AB=DE.因为AB=DE,∠A=∠D,AC=DF(两边分别相等,两边所夹角也相同)因此三角形ABC与三角形DEF全等,所以BC=EF

已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF

证明:连结AD∵AB=AC所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线)∵DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)

如图,已知点B、E在线段AD上,AE=DB,AC=DF,BC=EF.

因为,AE=DB,且BE为公共边.所以,AB=ED.因为在三角形ABC与三角形DEF中AC=DF,BC=EF,AB=ED.所以,三角形ABC全等于三角形DEF.所以,角A=角D.因为在三角形CAE与三

如图,已知∠C=∠D,DB‖EC,AC与DF平行吗?

当然平行!DB//EC得到∠C=∠DBA由于∠C=∠D,所以∠DBA=∠D则DF平行AC

SAS运用 如图,点A.E.B.D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC=DF,AC//DF 问:BC与EF是怎样

因为AE=DB所以AE+EB=EB+DB即AB=DE因为AC平行DF所以∠A=∠D内错角相等所以AB=DE∠A=∠DAC=DF所以SAS两个三角形全等所以∠ABC=∠DEF所以BC平行EF

如图,△ABC中,AB=AC=8,D、E、F为BC、AB、AC上的点,DE=DB,DF=DC,BE+CF=4,则BC=_

∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE=DB,DF=DC,∴∠C=∠DFC,∠B=∠DEB,∴△ABC∽△DBE,△ABC∽△DCF,∴DBAB=BEBC①,DCAB=FCBC②,①+②得:BCAB=BE

如图,点A,E,B,D在同一直线上,AE=DB AC=DF,AC平行DF 请探索BC与EF有怎样的位置关系?

∵AC//DF∴∠A=∠D∵AE=DB∴AB=DE又∵AC=DF∴△ABC≡△DEF∴ABC=FED∴BC//EF&BC=EF

如图,AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F,E是AC上的点,且CE=BF,说明DE=DB的理由

∵AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F∴DC=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)∠C=∠DFB=90°又∵CE=BF∴△DCE≌△DFB(SAS)∴DE=DB(全等三角形的对应

如图:已知:AB=AC,DB=CE,求证:DF=EF

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE;∴CE=EG.∵BD=CE,∴BD=EG.∵∠DFB=∠EFG,∴△FDB≌△FEG(AAS)∴DF=EF.

如图,BC‖EF,AC‖DF,AE=DB,求证;BC=EF

如图,BC‖EF,AC‖DF,AE=DB,求证;BC=EF.∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FEB,∵AC∥DF,∴∠A=∠D,∵AE=DB,∴AD+BE=BD+BE,即AB=DE,∴ΔABC≌ΔDEF,

如图,AC=DF,AC∥DF,AE=DB,求证:①△ABC≌△DEF.②BC=EF.

∵ae=db∴ae+eb=db+eb即ab=ed又∵ac∥df∴∠bac=∠edf在△abc和△def中ac=df(已知)∠bac=∠edf(已证)ab=ed(已证)所以,△abc≌△def由上可知b

1.如图,△ABC中,AC=AB,点D是边AB上一动点(不与A,B重合),点F是AC延长线上一点,DB=CF,DF交BC

先去学学梅内劳斯定理受益无穷,以后见到此类题目不用再用相似三角形之类的做辅助线太麻烦了.CEB截三角形FAD所以有FC/CA*AB/BD*DE/EF=1(1)如果D为AB中点则AB/BD=2,而AB=

已知:如图,∠C=90°,AC=BC,AE=CF,AD=DB 求证:DE与DF垂直

连接CD,∵△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,∴有CD=AD(证明△CDF全等于△AED)又∵AE=CF,∠DAE=∠DCF=45°∴△CDF全等于△AED∴∠ADE=∠CDF∵CD⊥AB,即

如图,ac=df,角a=角d,ae=db求证bc=ef

因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF

如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC平行DF,请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由

因为AE=BD,所以AE+BE=BD+BE即AB=DE,因为AC平行DF,所角A=角D又因为AC=DF,所以三角形ACB全等于三角形DFE(SAS)所以角FED=角ABC,所以EF平行BC

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=DB,DE与BC交于F.求证:DF=EF

从D做AE的平行线交BC于G.由DG∥CE,得∠GDF=∠CEF,∠ECF=∠DGF,∠ACB=∠DGB.由AB=AC,∠ABC=∠ACB,则∠ABC=∠DGB,所以BD=DG.由CE=DB,得CE=