如图,ac=bc,DB=DF,AE=AD,求角A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:52:24
证明:∵AC∥DE∴∠A=∠D∵BC∥EF∴∠ABC=∠DFE∵AB=AF+BF、DF=DB+BF、AF=DB∴AB=DF∴△ABC≌△DFE(ASA)∴AC=DE
证明:∵AE=AB-BE,BF=AB-AF,AF=BE,∴AE=BF∵AC//DB,∴∠A=∠B,又AC=DB∴△ACE≌△BDF(SAS)∴DF=EC∵△ACE≌△BDF,∴∠AEC=∠BFD,∴∠
证明:作DM平行AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB;又AB=AC,则:∠B=∠ACB=∠DMB,得DM=DB=CF;∵∠DME=∠FCE;DM=CF;∠DEM=∠FEC.∴⊿DME≌⊿FCE(AA
因为AE=DB,所以AB=DE.因为AB=DE,∠A=∠D,AC=DF(两边分别相等,两边所夹角也相同)因此三角形ABC与三角形DEF全等,所以BC=EF
证明:连结AD∵AB=AC所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线)∵DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
因为,AE=DB,且BE为公共边.所以,AB=ED.因为在三角形ABC与三角形DEF中AC=DF,BC=EF,AB=ED.所以,三角形ABC全等于三角形DEF.所以,角A=角D.因为在三角形CAE与三
当然平行!DB//EC得到∠C=∠DBA由于∠C=∠D,所以∠DBA=∠D则DF平行AC
因为AE=DB所以AE+EB=EB+DB即AB=DE因为AC平行DF所以∠A=∠D内错角相等所以AB=DE∠A=∠DAC=DF所以SAS两个三角形全等所以∠ABC=∠DEF所以BC平行EF
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE=DB,DF=DC,∴∠C=∠DFC,∠B=∠DEB,∴△ABC∽△DBE,△ABC∽△DCF,∴DBAB=BEBC①,DCAB=FCBC②,①+②得:BCAB=BE
∵AC//DF∴∠A=∠D∵AE=DB∴AB=DE又∵AC=DF∴△ABC≡△DEF∴ABC=FED∴BC//EF&BC=EF
∵AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F∴DC=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)∠C=∠DFB=90°又∵CE=BF∴△DCE≌△DFB(SAS)∴DE=DB(全等三角形的对应
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE;∴CE=EG.∵BD=CE,∴BD=EG.∵∠DFB=∠EFG,∴△FDB≌△FEG(AAS)∴DF=EF.
如图,BC‖EF,AC‖DF,AE=DB,求证;BC=EF.∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FEB,∵AC∥DF,∴∠A=∠D,∵AE=DB,∴AD+BE=BD+BE,即AB=DE,∴ΔABC≌ΔDEF,
∵ae=db∴ae+eb=db+eb即ab=ed又∵ac∥df∴∠bac=∠edf在△abc和△def中ac=df(已知)∠bac=∠edf(已证)ab=ed(已证)所以,△abc≌△def由上可知b
先去学学梅内劳斯定理受益无穷,以后见到此类题目不用再用相似三角形之类的做辅助线太麻烦了.CEB截三角形FAD所以有FC/CA*AB/BD*DE/EF=1(1)如果D为AB中点则AB/BD=2,而AB=
连接CD,∵△ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,∴有CD=AD(证明△CDF全等于△AED)又∵AE=CF,∠DAE=∠DCF=45°∴△CDF全等于△AED∴∠ADE=∠CDF∵CD⊥AB,即
因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF
因为AE=BD,所以AE+BE=BD+BE即AB=DE,因为AC平行DF,所角A=角D又因为AC=DF,所以三角形ACB全等于三角形DFE(SAS)所以角FED=角ABC,所以EF平行BC
因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF
从D做AE的平行线交BC于G.由DG∥CE,得∠GDF=∠CEF,∠ECF=∠DGF,∠ACB=∠DGB.由AB=AC,∠ABC=∠ACB,则∠ABC=∠DGB,所以BD=DG.由CE=DB,得CE=