如图,AC=AE,角B=角D,三角形ABC与三角形ADE全等吗-搜答案-拍题作业网

角ADE=角B,角A为公共角三角形内和为180度,角AED=180度-（角A+角ADE）角C=180度-（角A+角B）所以角AED=角C所以三角形ADE相似三角形ABC,（角角角）AD/AB=AE/A

证明延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形（三线合一）所以DF=DB.（三线合一）因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DA

看样子好像是三角形全等证明两角相等就用已知条件边角边证明两三角形全等然后因此证明两角相等就好了

证明：因为AB=ACAC=AE角A=角A所以三角形ABC和三角形ADE全等（SAS)所以角B=角D

∵∠BAC＝90°∴∠BAE+∠CAE＝90°∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAE+∠ABD＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE＝BD,A

∵∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE

可以知道,角EAC等于角DAB,然后边角边求得三角形EAC与三角形DAB全等,所以角D等于角E,

（1）角BAC=90度,AB=AC,所以∠B=∠C=45°CE⊥AE于E,所以∠EAC=∠C=45°,AE=CE所以E为BC中点BD=AE

延长AE至F,使AE=EF,则AF=2AE∵AD+AB=2AE∴AF=AD+AB而AF=AB+BF∴BF=AD（1）∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE所以Rt△AEC≌Rt△FEC所以∠F=∠EAC

在△ABE和△ACD中AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD所以△ABE全等△ACD中所以,∠B=∠C

据题意可得：∠AED=∠ADE,∠ECD=∠EDC,∠BCD=∠BDC.∵∠A=∠B.∴∠AED=∠ADE=∠BCD=∠BDC∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=∠BDC+∠B∴∠B=∠EDC=∠ECD=

因为AC=AE,且角B＝角D所以三角形ABC与三角形ADE相似又因为AC＝AE,所以三角形ABC＝三角形ADE（两个相似三角形有一个对应边相等的,则两个三角形相等）所以：AB=AD,所以BC＝DE

证明：在△ABC和△AED中AE=AC∠EAD=∠CAB（如果是∠CAD将证不出来,你再看下题）AD=AB∴△ABC≌△AED（SAS）∴∠B=∠D

因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF

AC=AB∠CAE=∠2+∠BAE=∠1+∠BAE=∠BADAD=AD∴△CAE≌△BAD.∴∠CEA=∠D,由AE=AD易证∠AED=∠D∴∠CEA=∠AED∴AE平分∠CED

因为BD‖AE,所以三角形BCD相似于三角形ACE(三角形中位线的性质),所以BC：AC=CD：CE,又因为AB=BC已知,所以BC：AC=1/2=CD：CE,所以CD=DE,又因为AD是角CAE的平

图呢?

(1)、证明：∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD∴△AFE∽△DFC∴∠C=∠E又∵∠BAD=∠EAC∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC∴∠BAC=∠DAE又∵AC=AE∴△BAC≌△DA

1）设AB=AE+EB,AD=AF-FDAB+AD=2AE=AE+EB+AF-FD=AE+AF∴EB=FD又△CFD和△CEB是Rt△,且CF=CE,EB=FD∴全等,即∠2=∠FDC,即∠2+∠1=