如图,AB平行CD,点E为射线AB上一点

问题问完了吗?你就急着发上来,赶紧补完整吧!再问：做完了，不过还是谢谢你！

EG与FH平行,因为：AB平行CD,故：∠AEF=∠EFD,（内错角相等）,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,故：∠GEF=∠EFH,所以：EG与FH平行（内错角相等）

垂直

证明：如图  上面A、B,中间F、E,下面D、C     过E作EF平行于AB,交AD于F,由平行线等分线定理知F为AD中点,EF

过E作AC的垂线交AC于G,并延长GE交AB与HCD为高,所以CD垂直于AB因AE平分角BAC,所以EG=ED(角平分上的点到角两边的距离相等)角CEG=角DEH(对顶角)所以直角三角形CEG全等于直

因为AF=DE,EF为公共边,所以AE=FD又因为AB平行CD,所以角A等于角D在三角形ABE和三角形DCF中{AE=FD,角A=角D,AB=CD所以三角形ABE全等于三角形DCF（SAS)所以角CF

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到：ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

1、通过点E往左作AB的平行线到F点,则∠A＝∠AEF,∠C＝∠CEF,所以∠AEC=∠A+∠C1、通过点E往右作AB的平行线到F点,则∠2＝∠AEF+∠E,∠AEF＝180-∠1,所以∠1+∠2=1

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

证明：连接BD,取BD的中点M,连接EMFM因为E,F分别是BC,AD的中点所以EMFM分别是三角形BCD和三角形ABD的中位线所以ME=1/2CDME平行CD所以角MEF=角CHEMF=1/2ABM

1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等（同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=

过点D作DG∥AB,交BC于G,∵AD∥BC,DG∥AB∴四边形ABGD为平行四边形则AD=BG∵DG∥AB,EF∥AB∴EF∥DG∵E为CD的中点∴EF为△CDG的中位线∴GF=CF∴BF=BG+G

再问：十分感谢

证明：分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠

连接BD∵AB⊥CD即∠AED=90°CD∥BF∴∠ABF=∠AED=90°∵AB是直径,（连接BD)∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°∴∠FBD=∠C=30°∴在Rt△BDF中DF=1/2B

(1)因为三角形ADE与三角形ABC相似,所以AD/AB=AE/AC,AD=5-y,AE=3-x,所以（5-y）/5=（3-x）/3y=5/3*x因为E点在AC上,所以定义域为[0,3](2)设M,N

∵AB‖EF‖CD∴△DEF∽△DAB∴EF/AB=DF/DB①同理△BEF∽△BCD∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到）②结合①