如图,AB∥CD,∠E=35°,∠ECD=108°,试求∠EAB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:20:27
证明:连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于
1,∵DC//AB,DC=(1/2)AB,E是AB的中点,∴AE=BE=(1/2)AB∴DC=AE所以四边形AECD是平行四边形;【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】又∵AD=DC,∠DAB=9
延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE(中点定义),∠AEB=∠FEC(对顶角相等)∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18
延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF
51°与∠A=105°同旁互补 ∠C=75°与∠E=24°内错角相等 ∠ECD=24°所以∠ACE=75-24=51°
1﹚连接DE,∵AB=2EB,AB=2CD∴EB=DC又∵AB∥CD∴四边形EBCD是平行四边形又∵AB⊥BC∴四边形EBCD是矩形∴∠DEA=∠DEB=90º又∵F是AD中点∴EF=
证明:过E作AC的垂线,垂足为M.根据角平分线的性质:EM=ED过F作AB的垂线,垂足为N,CD和FN都垂直于AB.∵EF||AB,∴FN=ED,∴FN=EM,∵∠B=∠MCE(同角的余角相等)∠BN
证明:(可以先证明△ABE≌△ACD,得AE=AD)∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠BAC=∠EAD=60∵CD∥AB∴∠ABC+∠BCD=180∠ACD=180-∠ABC-∠ACB=60=∠AB
证明:∵AB∥CD,∴∠DCA=∠CAB,∵AB=BC,∴∠BCA=∠CAB,∴∠DCA=∠BCA,∵∠D=90°,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°,∠BCA
设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°EF为直角三角形AED斜边上中线EF=AF=FD角FAE=角AEF,角FDE=角DEF所以角FAE=角B
AB∥CD所以∠BEF+∠EFD=180因为∠EFG=72所以∠BEF=180-72=108EG平分∠BEF所以∠BEG=54所以∠BEG=∠EGF=54
△ABF与△CDE全等,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵AE=CF(已知)∴AF=CE(等量加等量和相等)在△ABF和△CDE中AB=CD(已知)∠A=∠C(已
过点E做一直线EF平行与AB因EF平行于AB所以∠A+∠AEF=180°又EF‖CD,AB‖CD所以EF‖CD所以∠FEC+∠C=180°所以∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°即∠A+∠AEC+
/>∵AB∥CD∴∠BEF+∠1=180∴∠BEF=180-∠1=180-50=130∵EG平分∠BEF∴∠BEG=∠BEF/2=130/2=65又∵AB∥CD∴∠2=∠BEG=65°数学辅导团解答了
如图,当E在AB的上方时,过E作EF∥AB,∵CD∥AB,∴EF∥CD,∴∠FED=∠3,∠1=∠2,故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE;当E在DC的下方时,同理可得∠BED=∠ABE
证明:分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠
过E做EG∥BF交BD于G所以EFBG为平行四边形,于是EG=BF,所以只要证明CE=EG因为∠ACB为直角,且CD⊥AB所以∠ACE=∠ABC因为∠ABC=∠AGE所以∠ACE=∠AGE因为AE为角
角E是35°我们说CD,AE相交于O吧,因为AB//CD,所以∠DOA是∠A的补角,也就是180°-60°=120°所以∠COE也是120°∠C25°所以∠E=180-120-25=35°
∵CD∥AB,∴∠A+∠ACD=180°,又∵CD∥EF,∴∠E=∠ECD=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°.