如图,AB=CD,AE=CF,EF=AC=BD. 求证:BD∥EF.

证明：∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF∴AF＝CE∵AB＝CD,DE＝BF∴△ABF≌△CDE（SSS）∴∠AFB＝∠CED∵∠CFB＝180-∠AFB,∠AED＝180-∠CED∴∠

∵AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∵AD＝BC,AC是共边∴△DAC与△BCA全等【边角边】∴AB＝CD∴ABCD是平行四边形.【对边相等】∴AB∥CD∴∠DCA＝∠CAB∵AE＝CF,AD＝BC,∠D

证明三角形ADE和BCF全等（SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC（内错角）,因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD

证明：（1）∵AE=CF，∴AF=CE．∵AB=CD，DE=BF，∴△CDE≌△ABF（SSS）．∴∠DCE=∠BAF，AB=CD．∴CD∥AB．（2）∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行

答：首先要满足B,F,E,D4点在同一直线上.如果是在同一直线上：SSS证全等,然后对应角相等,然后内错角相等证平行,你的思路正确的.题目只说如图,没说B,F,E,D4点在同一直线上,不过按你画的应该

证明：（1）∵AF⊥CD于F，CF=DF，∴△ACD为等腰三角形．∴AC=AD．（2）∵AC=AD，AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）．∴∠B=∠E．

∵BF＝DE,∴BF+FE＝DE+FE,即BE＝DF.　　∵AB//CD,∴∠B＝∠D（两直线平行,内错角相等）.　　在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD,∠B＝∠D,BE＝DF,∴△ABE≌△CDF

∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF即DF=BE∵AE∥CF∴∠CFB=∠AED(内错角相等）∵∠CFD+∠CFB=180°∠AEB+∠AED=180°∴∠CFD=∠AEB∵AE=CF∴△ABE≌△C

证明：∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB∵AE∥CF∴∠AEB＝∠CFD∵BE＝BD-DE,DF＝BD-BF,DE＝BF∴BE＝DF∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝CF,AB＝CD∴平行四边形AB

你是求AE=CF吧AD//BC角ADB=角DBCBE=DFBF=DEAE垂直BDCF垂直BD角AED=角CFB=90°所以△AED≌△BFCAE=CF再问：亲。我照你的答案写，交上去。错的！！！再答：

△ABF与△CDE全等,理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AE＝CF（已知）∴AF＝CE(等量加等量和相等）在△ABF和△CDE中AB=CD（已知）∠A＝∠C（已

应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD／／CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)

图呢?再问： 再答：证明:因为AD=CB，AE=CF，DE=BF所以三角形ADE全等于三角形CBF所以角FCB=角EAD，角CFB=角AED所以角BFA=角DEC因为CF=AE所以AF=CE

先求三角形ABE全等CDF知BF等于DEBE等于DF再加上角相等就行了

1、∵AE⊥BD,CF⊥BD∴△AED和△BFC都是直角三角形且AD=BC,AE=CF∴△AED≌△BFC∴∠ADE=∠CBF∴AD//BC(内错角相等)∴ABCD为平行四边形（底边平行且相等）∴AB

∵AB=CD,BE=CF,AE=DF∴△ABE全等△DCF【边边边】∴∠B=∠C∴AB∥DC【内错角相等】∴∠OAB=∠ODC【内错角】又：AB=CD∴△OAB全等△ODC【边角边】∴OA=OD

∵AB‖CD∴∠GAB=∠GCD∵∠EAB=∠FCD∴∠GAE=∠GCF∴AE‖CF

证明：∵ABⅡCD,∴∠OAB=∠ODC,又对顶角∠AOB=∠DOC,OA=OD∴△AOB≌△DOC（ASA）∴CO=BO又AE=DF,OA=OD∴OE=OF∴△OBE≌△OCF（SAS）∴∠E=∠F

简写了,见谅∵△AED全等于△CFB（HL）｛略∴∠ADE=∠CBF∴△ABD=△CDB(SAS)｛略∴AB=CD