如图,A,B是○o上的一点,∠AOB=120°

设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD&#

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

（1）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∵∠ACB是直径AB所对的圆周角，∴∠ACB=90°，∴BC⊥AC．∵AP∩AC=A，∴BC⊥平面PAC．∵BC⊂平面PBC，∴平面PAC⊥平面PBC．（2）

（1）连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线（2

∵∠BOC＝∠AOC/3∴∠AOC=3∠BOC∵∠BOC=2∠COD/3∴∠COD=3∠BOC/2∵∠AOC+∠COD=∠AOD=180∴3∠BOC+3∠BOC/2=180∴∠BOC=40度

连接OC,过点O作OF⊥AC于F∵CD⊥PA,OF⊥AC∴∠ADC＝∠AFO＝90∵AC平分∠PAE∴∠PAC＝∠OAC∴△ACD∽△AOF∴AF/OF＝AD/CD∵CD＝2AD∴AD/CD＝1/2∴

半径等于3AC/2连接CE,根据圆的性质AC垂直于CE因为角DAC=角CAE所以三角形ADC与三角形ACE相似所以AC/AE=AD/DC所以AE=3AC所以半径=3AC/2

1连接OC因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA因为∠OAC=∠PAC所以∠OCA=∠PAC所以OC//PA因为CD⊥PA所以OC⊥CD所以CD是⊙O的切线2连接CE因为CD⊥PA,AD：CD=1：3所

出现DC+DA=6一般首先考虑从几何上构造.但是这个题有更简单的方法.题目给出AE=10,而三角形ACD和AEC相似,设AD=x,DC=y,可以根据相似关系列出xy的一个关系式.结合x+y=6可以列两

证明：（1）因为PA⊥平面ABC，且BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC．又△ABC中，AB是圆O的直径，所以BC⊥AC．又PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC．（2）由（1）知BC⊥平面PAC，∵BC⊂

【纠正：∠C=90°-1/2∠P,∠D=90°+1/2∠P】证明：连接OA、OB∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠P+∠AOB=180°（根据四边形内角和360°）∴∠AOB=1

设∠A=x，∵AB=OC，∴∠BOA=x，∴∠EBO=2x，而OB=OE，∴∠AEO=2x，∴∠EOD=∠A+∠AEO，而∠EOD=93°，∴x+2x=93°，∴x=31°，∴∠EOB=180°-4x

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

连接AO，并延长，交圆于点E，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，∵2∠A=∠BOC，∴∠A=50°．

连结CE,BD,∵PA、PB分别切圆O于A、B,∴弧AC=弧BC∴∠CDB=∠ADC=30°,又∵∠EFD=∠BFD=Rt∠,DF=DF∴△BFD≌△EFD∴EF=BF=1/2BE=2,BD=ED在R

（1）证明：连接OB．∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=30°．           &

作A关于直径CD的对称点E,连接BE,BE与CD的交点即为点P的位置.而BE的的长度即为PA+PB的最小值.因为E是点A关于直径的对称点,所以角EOD等于角AOD等于六十度.而B为弧AD的中点,所以角

……亲你的问题呢E在（垂直于AB中点的）直线与圆的（远离圆心的）交点PE=2ABcos30°

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2=2^2+4^2,解得,m=2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角

（1）证明：连接OC．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC．∵CD⊥PA，∴∠ADC=∠OCD=90°，即 CD⊥