如图 矩形abcd的边oa oc在坐标轴上.顶点b在第一象限

由矩形ABCD∽矩形EABF可得AEAB＝ABBC，设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，∴x1＝12x，x2＝12，x＝22，∴BC=2x=2×22=2，∴S矩形ABCD=BC×AB=2×1=

设BC长X因为矩形ABCD和矩形EABF相似则X/10=10/(0.5X),解得X=10√2所以矩形ABCD面积=10X=100√2=141.42

/>∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°,又M是BC中点,∴BM=CM,∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚,∴AM=DM.

设长x,由相似可表示出宽,面积就求出了,再由二次函数可求出最大值

设直角三角形AEF,角A为直角,在其中作内接矩形ABCD,AB在直角边AE上,AD在直角边AF上,设二直角边AF=a,AE=b（1）、AB=x(m),CD=AB=x(m),CD‖AE,DF/AF=CD

因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2

∵矩形ABCD∽矩形EABF∴AB/EA=AD/EF又∵E.F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,AB=1∴EA=1/2AD,EF=AB=1∴AD=√2(-√2舍去)∴S矩形ABCD=1*√2=√

设PQ的解析式为y=kx+b将P,Q点代入得到2=b0=ak+bk=-2/a则解析式为y=(-2/a)x+2由图可知,当PQ过C点时,a最大将C（1,1）点坐标代入1=-2/a+2a=2同样,当PQ过

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

矩形ABFE是黄金矩形,证明如下：BF=BC-CF=BC-AB,AB/BC=2分之根号5减1约等于0.618BF/AB=(BC-AB)/AB=2/(根号5-1)-1=(根号5+1)/2-1=2分之根号

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

⑴作FM⊥CD于M,可证△AEH≌△DHG≌△MGF,∴AE=DH=6-2=4,DG=AH=2,∴△FCG的面积=1/2×6×2=6.⑵可证△AEH∽△DHG,∴DG/AH=DH/AE,∴DG=8/x

（1）作FM⊥CD于M，可证△AEH≌△DHG≌△MGF，∴AE=DH=6-2=4，DG=AH=2，∴△FCG的面积=12×6×2＝6；（2）可证△AEH∽△DHG，∴DGAH＝DHAE，即DG2＝4

根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答：AB:B

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

（1）∵AB=8,BC=6∴AC=10∵PF∥AB∴PC/AC=PF/AB∵PC=x∴x/10=PF/8∴PF=4x/5∵PF∥AB∴EP/BC=AP/AC∵AP=10-x∴EP/6=10-x/10∴

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

AB：BC的值为二分之根号二.